競價
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2
4 3 5
7 4 7
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Case #1: 0
Case #2: 1
這一題想了很久，思路基本都是對的，可惜最后還是放棄了沒提交，現在看了別人的代碼，理清了一下思路。n是寶石數目，a是Alice的錢幣數目，b是bob的錢幣數目。
基本就是去找規律，每次要獲取寶石，Alice和Bob都必須付出至少1個錢幣的代價。獲勝的條件是獲取超過寶石數目n的一半的寶石（n/2 + 1)，考慮到Alice在最小代價下能獲取的寶石數目是a，那么Alice在此時最后到底能否獲勝呢？這個取決於n的大小，於是可以根據n的大小分成以下三種情況來考慮：
1.n > 2 * a；即n至少為2 * a + 1。自然會想到比較a和b的大小：
當b > a時，即b至少為a + 1，此時Bob必然獲勝，因為即便前面a個寶石全部讓給Alice，Bob依然可以獲取剩下的至少a+1個寶石；
當b < a時，Alice必然獲取，同上，因為即便前面b個寶石全部讓給bob，Alice依然可以獲取a個寶石，始終比bob的寶石多；
當b = a時，兩人買到的寶石一樣多。
2.n == 2 * a時，同上考慮：
當b < a時，Alice獲勝；
當 b >= 2 * a + 2時，bob獲勝，因為想要獲勝就必須獲取a + 1個寶石，因為Alice有a個寶石，Alice的最優策略是每次至少出1個錢幣，所以bob每次必須用2個錢幣才能獲取一個寶石，所以即b至少為2*（a+1）時bob獲勝；
當b >= a && b < 2*a + 2時，兩人最終獲取的寶石一樣多；
3.當n < 2 * a時，此時情況最復雜，我當時就是被這里的細節給嚇暈了，根據n的奇偶性分成兩種情況：
當n是奇數時，獲勝需要的寶石數目是winner = n/2 + 1，因為a > n / 2，所以a的數目至少是等於winner，Alice的想要獲勝（即拿到winner個寶石）的最優策略是每次用d = a / winner的錢幣來獲取一個寶石，bob必勝的情況是每次都付出比Alice的報價多1個(即d + 1個），所以bob至少需要(d + 1) * winner才能保證必勝，所以當b >= (d+1)*winner時，bob必勝；否則的話，Alice必勝。
當n是偶數時，獲勝的寶石數目winner2 = n / 2 + 1，平局（即兩人拿到的寶石一樣多)需要寶石數目是winner1 = n / 2，同樣為了拿到winner2個寶石Alice每次付出d2 = a / winner2，為了拿到winner1個寶石Alice每次付出d1 = a / winner1，bob必勝的策略是每次付出（d1 + 1)拿到winner2個寶石，即當b >= (d1+1)*winner2時，bob必勝；Alice必勝的時候則是b< (d2 + 1) * winner1，即bob無法獲得至少一半的寶石；當b>= (d2+1) * winner1 && b < (d1+1)*winner2時，兩人獲取的寶石一樣多。
問題分析清楚之后，代碼就很好寫了，而且小數據和大數據都可以順利AC!
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() { 4 int T; 5 cin >> T; 6 int n, a, b; 7 int k = 0; 8 while(T--) { 9 cin >> n; 10 cin >> a; 11 cin >> b; 12 int result; 13 cout << "Case #"; 14 cout << ++k; 15 cout << ": "; 16 if (n > 2 * a) { 17 if (b > a) 18 result = -1; 19 if (b == a) 20 result = 0; 21 if (b < a) 22 result = 1; 23 cout << result << endl; 24 continue; 25 } 26 if (n == 2 * a) { 27 if (b < a) 28 result = 1; 29 if (b >= a && b <= 2 * a + 1) 30 result = 0; 31 if (b > 2 * a + 1) 32 result = -1; 33 cout << result << endl; 34 continue; 35 } 36 if (n < 2 * a) { 37 if (n % 2 == 0) { 38 int temp1 = n / 2; 39 int temp2 = n / 2 + 1; 40 int d1 = a / temp1; 41 int d2 = a / temp2; 42 int smaller = (d2 + 1) * temp1; 43 int bigger = (d1 + 1) * temp2; 44 if (b < smaller) 45 result = 1; 46 if (b >= bigger) 47 result = -1; 48 if (b >= smaller && b <bigger) 49 result = 0; 50 } 51 else { 52 int temp = n / 2 + 1; 53 int d = a / temp; 54 int bigger = (d + 1) * temp; 55 if (b >= bigger) 56 result = -1; 57 else 58 result = 1; 59 } 60 cout << result << endl; 61 } 62 } 63 return 0; 64 }