數字圖像處理（一）：圖像分割
1 間斷檢測，以區域間灰度不連續性質進行的分割
三種基本類型的灰度級間斷：點、線、邊緣。
1.1 點檢測
，
1.2 線檢測
采用特定的模板可以檢測出對應方向上的線條。
1.3 邊緣檢測
1.3.1 基本說明
邊緣模型
過渡段一階導數為正，二階導數為兩個沖激信號。一階導數確定某點是否是邊緣點，二階導數邊緣兩邊像素的亮暗情況。導數對微弱噪聲是極其敏感的。
1.3.2 梯度算子
表示f的最大變化率方向。向量的模：
；向量的方向：
。
各種計算梯度的算子模板。
Roberts算子：沒有明確的中心，不宜采用。
Prewitt算子：實現簡單。
Sobel算子：抑制噪聲性能好，平滑技術。並且對角線也可以很好的反應。
圖10.8檢測xy方向，圖10.9檢測對角線方向。
1.3.3 拉普拉斯算子
二維函數
的拉普拉斯算子
3*3模板
作用：（1）利用零交叉性質進行邊緣定位（2）確定邊緣兩邊的亮暗情況。
模糊函數：
其實是一個高斯低通濾波器。然后求h的拉普拉斯算子，得到：
高斯型拉普拉斯算子LOG：又稱墨西哥草帽函數
，
5*5的模板：
LOG的零交點處理：LOG圖像二值化，過渡點就認為是零交點。但零交點是有很大不足的，梯度仍然是常用方法。
2 邊緣連接和邊緣檢測
原因：由於噪聲、不均勻的照明產生的邊緣間斷以及其他由於引入虛假的亮度間斷的影響，一組像素無法完整描述一條邊緣。
2.1 局部處理
確定邊緣像素相似性：
（1）用於生成邊緣像素的梯度算子的響應強度
（2）梯度向量的方向
2.2 Hough變換
關鍵：點與線的對偶關系（一條直線可以在參數空間上表示為一個點）
對偶關系說明：一條直線可由斜率和截距完全確定，也即
。而參數空間上的一條直線，表示幾何空間上的一簇過定點
的直線。而參數空間上兩條直線的交點確定了幾何空間上的一條直線，並且這條直線既在過
的直線集合，又在過
的直線集合，當然是一條由這兩點確定的一條直線。
斜截式表示易於理解，但是無法表示過定點的所有直線。采用參數方程
。幾何表示：
過一個定點的直線集合在參數平面上形成正弦曲線。
其中，有幾條曲線在參數平面上通過一點就說明在幾何平面上有幾個點共線。上面的圖是通過基於網格的累加器得到的。通過確定定點
在每一個參數值
上得到對應的
然后量化到網格中累加。利用HOUGH變換后，通過峰值檢測得到可信度較高的直線；通過線段檢測（始末點）和連接得到輪廓的疊加線段集合。
2.3 通過圖論技術進行的全局處理
3 門限處理，以像素的分布性質進行的門限分割
3.1基礎
操作函數
，其中f表示點的灰度級，p表示點的局部特性。經過門限處理后
3.2 亮度的作用
圖像模型：
i亮度分量，r反射分量
亮度條件不好就難以分割。
直方圖的形成：反射函數和亮度函數的直方圖卷積而成。
處理：采用補償不均勻性的方法。
3.3 基本全局門限
迭代的方法：
3.4 基本自適應門限
通過將圖像划分為子圖，這些子圖的直方圖較為均勻。
3.5 最佳全局和自適應門限
基於概率密度函數，最大似然估計