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雙向反射率BRDF的定義
物體表面對電磁波的反射有三種形式：
" 鏡面反射(mirror reflection)
反射能量集中在一個方向，反射角=入射角
" 漫反射(diffuse reflection)
整個表面都均勻地向各向反射入射光稱為漫反射
" 方向反射(directional reflection)
介於漫反射和鏡面反射之間，各向都有反射，
但各向反射強度不均一。
實際上多數自然表面對輻射的波長而言都是粗糙表面。當目標物的表面足夠粗糙，以致於它對太陽短波輻射的反射輻射亮度在以目標物的中心的2π空間中呈常數，即反射輻射亮度不隨觀測角度而變，我們稱該物體為漫反射體，亦稱朗伯體。漫反射又稱朗伯(Lambert)反射，也稱各向同性反射。
介於漫反射和鏡面反射之間反射稱為方向反射，也稱非朗伯反射。產生方向反射的物體在自然界中占絕大多數，即它們對太陽短波輻射的散射具有各向異性性質。當遙感應用進入定量分析階段，我們必須拋棄“目標是朗伯體”的假設。
目前大部分應用還都采用朗伯近似。
描述方向反射不能簡單用反射率表述，因為各方向的反射率都不一樣。
對非朗伯體而言，它對太陽短波輻射的反射、散射能力不僅隨波長而變，同時亦隨空間方向而變。
所謂地物的波譜特征是指該地物對太陽輻射的反射、散射能力隨波長而變的規律。地物波譜特征與地物的組成成份，物體內部的結構關系密切，通俗講地物波譜特征也就是地物的顏色特征。
而地物的方向特征是用來描述地物對太陽輻射反射、散射能力在方向空間變化的，這種空間變化特征主要決定於兩種因素，其一是物體的表面粗糙度，它不僅取決於表面平均粗糙高度值與電磁波波長之間的比例關系，而且還與視角關系密切。
設波長為λ，空間具有δ分布函數的入射輻射，從 (θ0，φ0) 方向，以輻射亮度L0 (θ0，φ0，λ)投射向點目標，造成該點目標的輻照度增量為dE (θ0，φ0，λ) = L0 (θ0，φ0，λ) cosθ0 dΩ。傳感器從方向(θ，φ)觀察目標物，接收到來自目標物對外來輻射dE的反射輻射，其亮度值為dL (θ，φ，λ)。
則定義雙向反射率分布函數 ：
雙向反射率分布函數（BRDF）的物理意義是：來自方向地表輻照度的微增量與其所引起的方向上反射輻射亮度增量之間的比值。
這樣定義的BRDF為什么可以恰當地表達地物的非朗伯體特性呢？
眾所周知，在現實世界中投射到地物表面上的輻射能量往往有兩部份組成，即來自太陽的直射輻射與天空散射輻射，而傳感器在方向上測得的輻射亮度是空間入射輻射場的綜合效應，它不僅與該點地物的反射特性有關，而且與輻射環境（即入射輻射亮度的空間分布函數）有關。
為了擺脫輻射環境的影響，我們采取兩個措施：其一，設定入射輻射場為δ分布函數，其二，采用比值形式。
這樣定義的 f 有如下三個特點：
" 與輻射環境無關，它僅與該地物的反射輻射特性有關，並且具有的 (Sr)-1 因次。
" 它是θ0，φ0， θ，φ，λ 五個自變量的函數，在2π空間中無論是入射還是反射均有無窮多個方向。（從概念上說要完整地表達一個物體的非朗伯體特性需要有無窮多個測量數據，而且這組無窮多個測量數據僅與一個具體對象相聯系，例如對某一棵樹的BRDF測量結果一般不同於對另一棵樹的測量結果。實際上它使得對物體的非朗伯體的描述幾乎成為不可能。所以重要的問題是能否對一類地物建立一種模型，從無窮多個測量數據集中找到一組個數有限的子集，它足以表征這類地物共同的對入射輻射的反射、散射特性，並且它與這類地物的空間結構特征有着穩定的函數關系，我們把這樣的特殊子集稱之為這類地物的方向譜。 ）
" 這樣定義的BRDF，雖然從理論上能較好地表征地物的非朗伯體特性，但在實際測量上困難較大，精確測量dE (θ0，φ0，λ)很困難。
雙向反射率因子(Bi-directional Reflectance Factor, BRF)
定義：在相同的輻照度條件下，地物向(θ，φ)方向的反射輻射亮度與一個理想的漫反射體在該方向上的反射輻射亮度之比值，稱為雙向反射率因子R