設 $N_A$ 表示在未來時刻 $t_2$ 賣出 $N_A$ 單位的資產； $N_F$ 表示在當前時刻 $t_1$ 賣空 $N_F$ 單位的相同標的的期貨合約。則對沖比率 $h$ 可以表示成
\[h=\frac{N_F}{N_A}\quad (1).\]
它直觀含義表示一單位的現貨需要 $h$ 單位的期貨對沖。
在未來時刻 $t_2$ 的實現的總收入 $Y$ 可以表示成：
\[Y=S_2N_A-(F_2-F_1)N_F\]
或者
\[Y=S_1N_A+(S_2-S1)N_A-(F_2-F_1)N_F.\quad (2)\]
其中 $S_2, S_1$ 分別表示在時刻 $t_2,t_1$時的現貨價格，同理，$F_2,F_1$ 表示期貨價格。
結合公式(1)(2), 有
\[Y=S_1N_A+N_A(\Delta S-h \Delta F)\quad (3)\]
其中$\Delta S=S_2-S_1, \Delta F =F_2-F_1$.
基於最小方差的觀點，意味着我們優化的目標函數為 $Y$ 的方差最小，即
\[\min var(Y)\]
在公式(3)中可知，在時刻 $t_1$ 便可確定 $S_1, N_A$ 的值，所以有
$var (Y)\propto (\Delta S-h\Delta F)$
$\Delta S- h \Delta F$ 的方差可以表示成
$v=\sigma_S^2+h^2\sigma^2_F-2h\rho\sigma_S\sigma_F\quad (4)$
其中 $\sigma_S^2,\sigma_F^2,\rho$ 分別表示 $\Delta S, \Delta F$ 的方差和它們之間的相關系數。
最小化公式(4), 便可獲得最有對沖比率 $h$
$\frac{dv}{dh}=2h\sigma^2_F-2\rho\sigma_S\sigma_F \equiv 0$
$h=\rho\frac{\sigma_S}{\sigma_F}$