kruskal算法---JAVA實現

克魯斯卡爾算法(Kruskal's algorithm)是兩個經典的最小生成樹算法的較為簡單理解的一個。這里面充分體現了貪心算法的精髓。算法如下：

假設T中的邊和頂點均塗成紅色，其余邊為白色。開始時G中的邊均為白色。

　　1）將所有頂點塗成紅色；

　　2）在白色邊中，挑選一條權最小的邊，使其與紅色邊不形成圈，將該白色邊塗紅；

　　3）重復2）直到有n-1條紅色邊，這n-1條紅色邊便構成最小生成樹T的邊集合。

　　注意到在算法執行過程中，紅色頂點和紅色邊會形成一個或多個連通分支，它們都是G的子樹。一條邊與紅色邊形成圈當且僅當這條邊的兩個端點屬於同一個子樹。因此判定一條邊是否與紅色邊形成圈，只需判斷這條邊的兩端點是否屬於同一個子樹。

　　上述判斷可以如此實現：給每個子樹一個不同的編號，對每一個頂點引入一個標記t，表示這個頂點所在的子樹編號。當加入一條紅色邊，就會使該邊兩端點所在的兩個子樹連接起來，成為一個子樹，從而兩個子樹中的頂點標記要改變成一樣。綜上，可將Kruskal算法細化使其更容易計算機實現。

我的實現結果如下：（200個節點）

java部分代碼如下：

    public static void kruskal(Graph g) {
        //    每個頂點加編號
        int[] parent = new int[g.MAX_VERTEX ];
        for (int i = 0; i < g.MAX_VERTEX; i++) {
            parent[i] = i;
        }
//        找到n-1條邊，既滿足條件
        while (result.size() < (g.MAX_VERTEX-1) ) {
            // 取最小邊
            double min = MOUSTMAX;
            int jtemp=0;
            int i = 0;
            
            for(int k=0;k<g.MAX_VERTEX;k++){
                for (int j = 0; j < g.MAX_VERTEX; j++) {
//                    System.out.println("-------------"+k+"--"+j + "parent[" + k + "]--"+parent[k]+"parent[" + j+"]" +parent[j] + "--"+g.L1_Matrix[k][j] + "min" + min);
                    if ((parent[k] != parent[j] ) && g.L1_Matrix[k][j] < min) {
                        min = g.L1_Matrix[k][j];
                        jtemp = j;
                        i=k;
                    }
                }
            }
            int jj = parent[i];
            int kk = parent[jtemp];
            proc.add("------選中結點 "+i+" 與結點 "+jtemp + " ，路徑長度：" + g.L1_Matrix[i][jtemp]);
            //判斷該邊的兩個端點是否在同一個子樹中：
            //   不在：將該邊加入結果集
            //     在：繼續循環
            if (kk != jj) {
                int tempi = parent[i];
                //將新找到的邊的頂點與以前的頂點標志值設為一樣，注意要把以前的頂點相連的頂點都要同步改變值
                for(int j = 0; j<parent.length;j++){
                    if(parent[j] == tempi )
                        parent[j] = parent[jtemp];
                }
                //取出已經加入的邊
                boolean temp = true;
                for(Vertex[] v:result){
                    if(v[0] == g.vertexList[i] && v[1] ==g.vertexList[jtemp]){
                        temp = false;
                    }
                    if(v[1] == g.vertexList[i] && v[0] ==g.vertexList[jtemp]){
                        temp = false;
                    }
                }
                if(temp){
                    result.add(new Vertex[] { g.vertexList[i],g.vertexList[jtemp] } );
                }
                //將已找到的邊，權值設為最大
                g.L1_Matrix[i][jtemp] = MOUSTMAX;
                
            }
            
        }
    }

 

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 參見：http://home.ustc.edu.cn/~chh1990/win/

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