Quick Sort 快速排序的原理及實現

最近看完了算法導論的快速排序，今天來梳理梳理快排。希望對想學快速排序的同學能有所幫助。

 

原理：

快速排序也是分治法思想的一種實現，他的思路是使數組中的每個元素與基准值（Pivot，通常是數組的首個值，A[0]）比較，數組中比基准值小的放在基准值的左邊，形成左部；大的放在右邊，形成右部；接下來將左部和右部分別遞歸地執行上面的過程：選基准值，小的放在左邊，大的放在右邊。。。直到排序結束。

步驟：

1.找基准值，設Pivot = a[0] 

2.分區（Partition）：比基准值小的放左邊，大的放右邊，基准值(Pivot)放左部與右部的之間。

3.進行左部（a[0] - a[pivot-1]）的遞歸，以及右部（a[pivot+1] - a[n-1]）的遞歸，重復上述步驟。

 

排序效果：

 

我的C++實現（原始版本，非隨機化快排）：

注釋中英摻雜，還請見諒~

void QuikSort(int arr[], int length){

    QuikSort(arr,0,length-1);    

}

//low:數組的左邊界值，開始為0
//high:數組的右邊界值，開始為length-1
void QuikSort(int arr[], int low, int high){
    if(low>=high){    //遞歸退出條件：只有一個元素時
        return;
    }

    int pivot = arr[low];
    int i=low;
    for(int j=low+1;j<=high;j++){
        if(arr[j]<=pivot){        //a[j] is smaller than pivot
            i++;    //a[i] is bigger than pivot
            if(i!=j){
                Swap(arr[i],arr[j]);
            }
        }
    }
    Swap(arr[low],arr[i]);    //Swap pivot to middle position
    
        //進行分化(partition),遞歸
    QuikSort(arr,low,i-1);        //a[i] is the pivot now
    QuikSort(arr,i+1,high);
}


void Swap(int &a, int &b){
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

自己制作的GIF動畫： 分區（partition）的演示