二叉排序樹查找不成功的平均查找長度


  在看二叉排序樹查找分析時,對“二叉排序樹查找不成功的平均查找長度”不是很理解,上網查了一下,稍微小結一下:

  假如一棵二叉排序樹如下:

 

 那么查找不成功的平均查找長度是:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7

 比如說一個數如果比62<x<74,那他應該是在74左接點,但是現在74左接點不存在,所以查找不成功,那么就是查找了2次。

       你再查找x>74的接點,他應該是在74右接點上,但是不存在,也是兩次。所以由於74左右孩子不存在,查找62<x<74和x>74的總次數是2*2

       15的左右孩子不存在,當查找x<15和15<x<30查找的次數是2*3,56右孩子不存在,查找的次數是1*3,而2*3+1*3=3*3。

       48左右孩子都不存在,所以查找不成功的次數是4*2。

 查找不成功的可能性有7種,即 x<15,15<x<30,30<x<48,48<x<56,56<x<62,62<x<74,x>74。

 假設這7種可能性相同的話,不成功時平均查找長度為:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7。


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