matlab練習程序（圖像放大/縮小，雙立方插值）

　　我主要參考了這里，不過他推導的系數我感覺有問題，用他的公式直接套用放大的圖像會有網格，也許是我理解的有偏差。

　　所以我自己重新推導了這四個系數

　　

　　用這個就沒問題了。他的那些代碼還是很有參考價值的。

　　程序代碼：

main.m

clear all;
close all;
clc;
w=2;            %放大或縮小的寬度
h=2;            %放大或縮小的高度
img=imread('lena.jpg');
%imshow(img);
[m n]=size(img);
imgn=zeros(h*m,w*n);

rot=[h 0 0;0 w 0;0 0 1];                                    %變換矩陣x=h*u,y=w*v

for i=1:h*m
    for j=1:w*n
        pix=[i j 1]/rot;   
        float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); 
        float_X=pix(2)-floor(pix(2));

        if pix(1) < 2               %邊界處理,也可以用卷積時常用的邊界擴展防止越界
            pix(1) = 2;
        end

        if pix(1) > m-2
            pix(1) = m-2;
        end

        if pix(2) < 2
            pix(2) =2;
        end

        if pix(2) > n-2
            pix(2) =n-2;
        end

        pix_up=floor(pix(1));
        pix_left=floor(pix(2));
        
        p=img(pix_up-1:pix_up+2,pix_left-1:pix_left+2);

        imgn(i,j)=bicubicInterpolate(p,float_X+1,float_Y+1);       

    end
end

figure,imshow(uint8(imgn))

bicubicInterpolate.m

function re=bicubicInterpolate(p,x,y)　　　　%先行插值，再列插值
    arr=zeros(4,1);
    for i=1:4
        arr(i)=cubicInterpolate(p(i,1:4),x);
    end
    re= cubicInterpolate(arr,y);
end

cubicInterpolate.m

function re=cubicInterpolate(p,x)
    p=double(p);
%     re=p(2) + 0.5 * x*(p(3) - p(1) + x*(2.0*p(1) - 5.0*p(2) + 4.0*p(3) - p(4) + x*(3.0*(p(2) - p(3)) + p(4) - p(1))));

    a=(p(4)-3*p(1)+3*p(2)-p(1))/10;
    b=(p(3)-2*p(2)+p(1))/2-2*a;
    c=p(2)-p(1)-a-b;
    d=p(1);
    re=a*x^3+b*x^2+c*x+d;

end

效果圖：

原圖

雙立方插值效果

雙線性插值效果

區別不大，不過認真看雙立方還是效果好些。