2-1設機器數的字長為8位（含1為符號位），分別寫成下列各二進制數的原碼、補碼和反碼。
0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101
____________________________________________
真值 原碼 補碼 反碼
-----------------------------------------------------------------
0 00000000 00000000 00000000
-0 10000000 00000000 11111111
0.1000 0.1000000 0.1000000 0.1000000
-0.1000 1.1000000 1.1000000 1.0111111
0.1111 0.1111000 0.1111000 0.1111000
-0.1111 1.1111000 1.0001000 1.0000111
1101 00001101 00001101 00001101
-1101 10001101 11110011 11110010
------------------------------------------------------------------
2-2寫出下列各數的原碼、補碼和反碼
7/16, 4/16, 1/16,±0, -1/16, -4/16,-7/16
解：7/16=7*2^4=0.0111
4/16=4*2^4=0.0100
1/16=1*2^4=0.0001
真值 原碼 補碼 反碼
7/16 0.0111 0.0111 0.0111
4/16 0.0100 0.0100 0.0100
1/16 0.0001 0.0001 0.0001
+0 0.0000 0.0000 0.0000
-0 1.0000 1.0000 1.1111
-1/16 1.0001 1.1111 1.1110
-4/16 1.0100 1.1100 1.1011
-7/16 1.0111 1.1001 1.1000
2-3已知下列的原碼表示，分別寫出它們的補碼表示
[X]原=0.10100,[X]原=1.10111
[X]原=0.10100->[X]補=0.01100
[X]原=1.10111->[X]補=1.01001
2-4已知下列數的補碼表示，分別寫出它們的真值。
[X]補=0.10100, [X]補=1.10111
[X]補=0.10100->X=0.10100
[X]補=1.10111->X=0.01001
2-5設一個數二進制數X≥0，表示成X=0.A1A2A3A4A5A6,其中A1~A6取1或0.
（1）若要X>1/2,A1~A6要滿足什么條件？
解：X>1/2的代碼為：0.100001~0.111111
A1~A6要滿足：A1=1,A2+A3+A4+A5+A6=1;
（2）若要X≥1/8，A1~A6要滿足什么條件？
解：X≥1/8的代碼為：0.001000~0.111111
A1~A6要滿足：A1+A2=0,A3=1;
（3）若要1/4≥X>1/16，A1~A6要滿足什么條件？
解：1/4≥X>1/16代碼為：0.000101~0.010000
A1~A6要滿足：A2=1,A1+A3+A4+A5+A6=0
2-6設[X]原=1. A1A2A3A4A5A6,
（1）若要X>-1/2,A1~A6要滿足什么條件？
解：X>-1/2的代碼為：
1.000001 -1/64
………
1.011111 -31/64
A1~A6要滿足：A1=0,A2+A2+A3+A4+A5+A6=1
（2）若要-1/8≥X≥-1/4.A1~A6要滿足什么條件？
解：-1/8≥X≥-1/4代碼為：
1.000001 -1/64
1.001001 -9/64
……..
1.001111 -15/64
1.010000 -1/4
A1~A6要滿足：A1+A2=0,A3=1;
2-7若習題2-6中的[X]原改為[X]補結果如何？
解：X>-1/2的代碼為：
1.100001 -31/64
…….
1.111111 -1/64
A1~A6要滿足：A1=1,A2+A3+A4+A5+A6=1
-1/8≥X≥-1/4代碼為：
1.110000 -1/4
1.110001 -15/64
…….
1.110111 -9/64
1.111000 -1/8
A1~A6要滿足：A1·A2=1,A3=0
2-8一個n位字長的二進制定點整數，其中一位為符號位，分別寫出在補碼和反碼兩種情況下：
（1）模數； (2）最大的正數；
（3）最負的數； （4）符號位的權；
（5）-1的表示形式； （6）0的表達形式；
2-9某計算機字長為16位，簡述下列幾種情況下所能表示數值的范圍。
（1）無符號整數； （2）用原碼表示定點小數；
（3）用補碼表示定點小數； （4）用原碼表示定點整數；
（5）用補碼表示的定點整數
2-10某計算機字長為32位，試分別寫出無符號整數和帶符號整數（補碼）的表示范圍（用十進制表示）
2-11某浮點數字長為12位，其中階符為1位，階碼數值為3位，數符為1位，尾數數值為7位，階碼以2為底，階碼和尾數均用補碼表示。它所能表示的最大整數是多少？最小規格化正數是多少？絕對值最大負數是多少？
2-12某浮點數字長為16位，其中階碼分為6位（含1位階符）,移碼表示，以2為底；尾數部分為10位（含1位數符，位於尾數最高位）,補碼表示，規格化。分別寫出下列情況的二進制代碼與十進制真值。
（1）非零最小正數； （2）最大正數
（3）絕對值最小負數； （4）絕對值最大負數
2-13一浮點數，器階碼部分分為p位，尾數部分分為q位，各包含1位符號位，均用補碼表示；尾數基數r=2，該浮點數格式所能表示數的上限、下限及非零的最小正數是多少？寫出表達式。
2-14若上題尾數基數r=16，按上述要求寫出表達式。
2-15某浮點數字長為32位，格式如下。其中階碼部分為8位，以2為底，移碼表示；尾數部分一共24位（含1位數符），補碼表示。現有一浮點代碼為（8C5A3E00）16，試寫出它能表示的十進制真值。
0 7 8 9 31
|
階碼 數符 尾數 |
解：（8C5A3E00）16 =1000 1100 0100 1010 0011 1110 0000 0000B
符號位=1
階碼=00011000
尾數=10110100011111000000000
0.10110100011111*2^12=(101101000111.11)2=(2887.75)10
2-16試將（-0.1101）2用IEEE短浮點數格式表示出來。
解：0.1101=1.101*2^-1
符號位=1；
階碼=127-1=126
1，01111110，10100000000000000000000
結果=BF500000H
2-17將下列十進制數轉換為IEEE短浮點數：
（1）28.75; (2) 624; (3) -0.625;
(4)+0.0; (5)-1000.5。
解：（1）28.75=11100.11=1.110011*2^4
符號位=0
階碼=127+4=131
0，10000011，11001100000000000000000
結果=41E60000H
（2）624=1001110000=1.001110000*2^9
符號位=0
階碼=127+9=136
0，10001000，0011100000000000000000
結果=441C0000H
（3）-0.625=-0.101=-1.01*2^-1
符號位=1
階碼=127-1=126
1，10001000，00111000000000000000000
結果=BF200000H
（4）+0.0
結果=00000000H
（5）-1000.5=1111101000.1=1.1111010001*2^9
符號位=1
階碼=127+9=136
1，10001000，11110100010000000000000
2-18將下列IEEE短浮點數轉換為十進制數：
（1）11000000 11110000 00000000 00000000
（2）00111111 00010000 00000000 00000000
（3）01000011 10011001 00000000 00000000
（4）01000000 00000000 00000000 00000000
（5）01000001 00100000 00000000 00000000
（6）00000000 00000000 00000000 00000000
解：
（1）1，10000001，111 00000000000000000000
符號位=1
階碼=129-127=2
1.111*2^2=111.1B=7.5
所以結果=-7.5
（2）0，01111110，00100000000000000000000
符號位=0
階碼=126-127=-1
1.001*2^-1=0.1001B=0.5625
所以結果=0.5625
（3）0，10000111，00110010000000000000000
符號位=0
階碼=135-127=8
1.0011001*2^8=100110010B=306
所以結果=306
（4）0，10000000，0000000 00000000 00000000
符號位=0
階碼=128-127=1
1.0*2=10B=2
所以結果=2
（5）0，10000010，01000000000000000000000
符號位=0
階碼=130-127=3
1.01*2^3=1010B=10
所以結果=10
（6）00000000 00000000 00000000 00000000
階碼和尾數都等於0，所以結果也等於0
2-19對下列ASCII碼進行譯碼。
1001001，0100001，1100001，1110111
1000101，1010000，1010111，0100100
解：譯碼結果分別為：I，！，a，w，E，P，W，$
2-20以下列形式表示(5382)10.
（1）8421碼； （2）余3碼； （3）2421碼； （4）二進制數
解：
8421碼：0110 0011 1000 0010
余3碼：1000 0110 1011 0101
2421碼：1011 0011 1110 0010
二進制：1010100000110
2-21填寫下列代碼的奇偶校驗位，現設為奇校驗。
1 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0
解：1 0 1 0 0 00 1的奇偶校驗位是0
0 0 0 1 1 0 0 1的奇偶校驗為位是0
0 1 0 0 1 1 1 0的奇偶校驗位是1