高速ADC的關鍵指標:量化誤差、offset/gain error、DNL、INL、ENOB、分辨率、RMS、SFDR、THD、SINAD、dBFS、TWO-TONE IMD


(一)一個基本概念

分貝(dB):按照對數定義的一個幅度單位。對於電壓值,dB以20log(VA/VB)給出;對於功率值,以10log(PA/PB)給出。dBc是相對於一個載波信號的dB值;dBm是相對於1mW的dB值。對於dBm而言,規格中的負載電阻必須是已知的(如:1mW提供給50Ω),以確定等效的電壓或電流值。

 (二)靜態指標定義

1、量化誤差(Quantization Error)

    量化誤差是基本誤差,用簡單3bit ADC來說明。輸入電壓被數字化,以8個離散電平來划分,分別由代碼000b111b去代表它們,每一代碼跨越Vref/8的電壓范圍。代碼大小一般被定義為一個最低有效位(Least Significant BitLSB)。若假定Vref8V時,每個代碼之間的電壓變換就代表1V。換言之,產生指定代碼的實際電壓與代表該碼的電壓兩者之間存在誤差。一般來說,0.5LSB偏移加入到輸入端便導致在理想過渡點上有正負0.5LSB的量化誤差。

2、偏移與增益誤差(Offset Gain Error)

 

    器件理想輸出與實際輸出之差定義為偏移誤差,所有數字代碼都存在這種誤差。在實際中,偏移誤差會使傳遞函數或模擬輸入電壓與對應數值輸出代碼間存在一個固定的偏移。通常計算偏移誤差方法是測量第一個數字代碼轉換或轉換的電壓,並將它與理論零點電壓相比較。增益誤差是預估傳遞函數和實際斜率的差別,增益誤差通常在模數轉換器最末或最后一個傳輸代碼轉換點計算。

 

    為了找到零點與最后一個轉換代碼點以計算偏移和增益誤差,可以采用多種測量方式,最常用的兩種是代碼平均法和電壓抖動法。代碼平均測量就是不斷增大器件的輸入電壓,然后檢測轉換輸出結果。每次增大輸入電壓都會得到一些轉換代碼,用這些代碼的和算出一個平均值,測量產生這些平均轉換代碼的輸入電壓,計算出器件偏移和增益。電壓抖動法和代碼平均法類似,不同的是它采用了一個動態反饋回路控制器件輸入電壓,根據轉換代碼和預期代碼的差對輸入電壓進行增減調整,直到兩代碼之間的差值為零,當預期轉換代碼接近輸入電壓或在轉換點附近變化時,測量所施加的抖動電壓平均值,計算偏移和增益。

 

3、微分非線性(Differential nonlinearity,DNL)

 

見上一篇。

4、積分非線性(Integral nonlinearity,INL)

 

見上一篇。

 

 (三)動態指標定義

1、有效位數(ENOB):模數轉換器(ADC)與輸入頻率fIN相關的測試指標(位)。隨着fIN的增大,整體噪聲(特別是失真成分)將會增大,因而降低了ENOB和SINAD性能。另請參考:信號與噪聲 + 失真比(SINAD)。ENOB與SINAD的關系式為:

 注:位數和有效位數的區別

  因為理想的ADC(只包含量化噪聲)的信噪比可有公式:

     SNR = (1.76 + 6.02*N)dB

計算得到,其中噪聲只包含量化噪聲。如果ADC沒有其他噪聲而只有量化噪聲的話,則采樣位數N和有效位數Neff一樣。

但實際情況中還有一些其他噪聲存在,所以通過上述公式計算出的位數N就是有效位數,它要小於N(采樣位數),這里就有了采樣位數和有效位數之分。

即采樣位數N是只有量化誤差時,ADC能夠到達的處理精度;

有效位數Neff是實際處理中,ADC能夠到達的處理精度。

 2、分辨率:模擬信號被量化時,它是以有限的離散電壓電平表示的,分辨率是用來表示信號的離散電平個數。為了更精確地恢復模擬信號,必須提高分辨率。分辨率通常定義為位數,利用更高的分辨率進行轉換可以降低量化噪聲。

  3、均方根(RMS):表示交流信號的有效值或有效直流值。對於正弦波,RMS是峰值的0.707倍,或者是峰-峰值的0.354倍。

 4、無雜散動態范圍(SFDR):正弦波fIN (對於ADC指的是輸入正弦波,對於ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與在頻域觀察到的雜散信號的RMS值之比,典型值以分貝表示。SFDR在一些需要最大轉換器動態范圍的通信系統中非常重要。

無雜散動態范圍表明模數轉換器在輸入大信號的同時所能檢測到的最小信號的能力,這也是實際應用中的一個非常重要的性能參數。當轉換器用在過采樣率很高或者轉換器的頻譜性能很重要的情況下,無雜散動態范圍的指標是標志系統性能的一個很重要的參數。

 5、總諧波失真(THD):出現在輸入(DAC為輸出)頻率整數倍頻點(諧波)的失真的RMS值與輸入(或輸出)正弦波的RMS值之比。測量中僅包括奈奎斯特頻限內的諧波,典型值以分貝表示:

式中,V2 至Vx是基波V1的諧波。

 6、信號與噪聲 + 失真比(SINAD):直流到奈奎斯特頻段內,正弦波fIN (對於ADC指的是輸入正弦波,對於ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與轉換器噪聲的RMS值之比,包括諧波成分。典型值以分貝表示,另請參考關於均方根(RMS)總諧波失真的注釋。

Equation 

 

   7、dBFS(dB Full Scale) :是數字信號電平單位,簡稱滿度相對電平。Full Scale 指0 dBFS 的位置, 0 dBFS就是最大編碼電平,不同ADC的0 dBFS 實際對應值不同,它也是數字峰值表滿度的參考電平。數字信號以ADC能處理的最大模擬信號的編碼為最大值,即0 dBFS, 實際數字信號的幅度的編碼相對於這個最大值的信號編碼所代表的幅度之比,即為滿度相對電平(dBFS)。因為規定最大值為0 的位置,所以,一片ADC實際處理的信號的滿度相對電平都是負值。

     一個12位的ADC芯片的dBFS的求法:

 dBFS = 20 * log10(采樣信號 / 1111 1111 1111)。

      所以在ADC數據文檔中經常看到fin = -1dBFS;這樣通過上面公式可以計算得到,這里的-1dBFS的fin的幅度相當於滿刻度輸入幅度的0.8913。

8、TWO-TONE IMD(two-tone intermodulation distortion):雙階互調失真

     TWO-TONE IMD是ADC處理兩個正弦波的混合信號時,在兩個輸入信號fin1 和 fin2 的(fin1 -fin2)和(fin1  +fin2)頻點處產生的諧波失真。

如下圖所示:

 

 


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