傳說是一道騰訊的面試題
題目如下：
根據上排給出十個數，在其下排填出對應的十個數
要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數。
上排的十個數如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
沒錯，題目就是只有這么一點。思考過程：
第一排的數字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
如果下一排全是0的話，那么，0下面(即指第二排，之后類似)就應該是10，這樣，0下的的數字就應該是9，那么9下面就應該是1，那么1下面就應該是1，那么0下面就成了7，這樣9下面的1就不應該存在了，反而7下面是1，這樣1下面是1，7下面也是1，這樣1下面就應該是2，不過這個又帶來一個問題就是，1下面是2就是錯的了，這樣就沒有辦法收斂了，所以呢，如果2下面是1的話，那么1下面是2，就這么成立了。所以呢，最后的結果就是，0下面是6，1下面2，2下面1，6下面1，其余都是0，也就是：
第一行 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第二行 6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
這樣就滿足了題目中的要求： 下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數。
不過這東西還有一些數學上的分析，同樣轉自： http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/6428305
1）下排n個數的累加和為n，即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n
總共有n個數字，下一排的每個數字為在下一排出現的次數，如果能夠構造成功，肯定是要出現n次，簡單的說，0出現6次，也就是下一排中有6個位置被0占據，下一排總共有n個位置，所以你能夠占據的位置和也就是n。
2）ai*bi的累加和也為n，即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n
這個理解起來比較別扭，可以這么理解，比如6和下面的1，就是，下面的位置中，有一個數字為6，0和下面的6就說明，下面的數字中有六個數字為0，同理可以理解其他的，這樣 希格瑪（a[i]*b[i]） 之后的結果就是一下排數字的和，也就是下一排數字的和，也就是n
3）對於b中任意一個元素b[j], 都存在i，a[i] = b[j].
4）對於b中任意一個元素b[j],都有b[j] >= 0
5）如果a中存在負數。其在b中出現的次數一定為0. 如果a中數值大於n，則其出現次數也為0.
6）a中至少有兩個非0數值在b中出現的次數非0
a：由1）n > n*b[i],其中b[i]為最小值，則a b中一定均有數值0，否則無解。設a[0] = 0,b[0]為a[0]在b中出現次數。
b：由於b中一定存在0，則0的出現次數一定大於0，因此b[0]>0 且b[0] < n，b[1...n-1]中至少一個值為0. 非0元素出現的次數一共是n-b[0].
c：有2）和6）對任意a[i],a[i]*b[i] < n，即b[i] < n/a[i]，對所有a[i]>=n/2的元素中，在b中出現的次數必須最多只有1個出現次數不為0，且為1.其余出現次數均為0，即[1, n/2）范圍內最多只有n/2-1個元素，故0出現的次數必不小於n/2, [n/2,n）范圍內的元素必有一個出現次數為1。因此a數列中也必須有1，否則無解。
d：有c得在數值范圍為（0，n/2)中（假設有x這樣的數）出現的次數和s為n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出現的次數至少為1（由c得）。又如果1出現的次數為1，則1出現的次數已經為2，故1出現的次數必大於1.設為x， 則x出現的次數至少為1，而x>1,如果x出現的次數大於1，那么必須要有其他數出現的次數為x，這樣無法收斂。故x出現的次數只能為1，1出現的 次數只能為2.