0~9十個數，每個數只能使用一次，組成兩個三位數相加和為四位數的算法

　　這幾天上網，看到百度里面有人問這一道題目,0~9十個數，組成如下加法式 *** + *** = ****，每個數字都只能使用一次，問一共多少中組合？

今天，就用C#語言來寫一下，解出這道題，其他語言算法相同，只是語法不同，這里由於時間關系，不再貼出代碼。

　　針對大家提出的優化建議，已經將優化方案寫出，下面是具體優化方案：

　　這里先講解一下思路，首先我們是程序員，不是數學家，我們是站在編程的角度思考問題。這里是兩個三位數相加，得到一個四位數，所有數字不能重復，最大的和應該為987 + 654 = 1641，就是說兩個三位數相加的結果不會超過2000.那么1一定在后面的四位數中， 那么最小的三位數是203，最大的三位數是987，確定循環的范圍，當然你非要用100到999也可以，不過就是效率低一些罷了。

　　通過循環，得到兩個三位數后，然后就是將兩個數相加，得到他們的和，驗證和是否為四位數、是否重復使用了數字。當然這兩個可以放到一起驗證，我的思路是，將兩個三位數和他們的和，拼成一個字符串，然后判斷0~9哪個數字不存在字符串中，只要有一個不存在，就不符合條件，只有0~9都存在，才是正確結果。

　　下面用代碼來實現一下，打開VS2010，新建一個控制台程序，打開Program.cs開始編寫代碼，全部代碼如下：

　　

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //實例化PrintNum類
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 203; j <= 987; j++)
            {
               result = i + j;
               if (isTrue(result, i, j))
               {
                  Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                  Console.Write(i + " + ");
                  Console.Write(j + " = ");
                  Console.Write(result + "\t");
                  //每行顯示三個
                  if (lineNum % 3 == 0)
                  {
                     Console.WriteLine();
                  }
                  lineNum++;
               }
            }
         }
      }
  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

 

這里寫了一個PrintNum類，將方法封裝到類里面，然后在main方法中實例化該類，調用方法輸出結果。結果如下：

 

這是常規寫法，代碼沒有經過優化，看到執行這個過程一共消耗了474ms.下面是經過優化的代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //實例化PrintNum類
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 987; j >= 203; j--)
            {
               result = i + j;
　　　　　　　　
               if (result > 1000)
               {
                  if (isTrue(result, i, j))
                  {
                     Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                     Console.Write(i + " + ");
                     Console.Write(j + " = ");
                     Console.Write(result + "\t");
                     //每行顯示三個
                     if (lineNum % 3 == 0)
                     {
                        Console.WriteLine();
                     }
                     lineNum++;
                  }
               }
               else
               {
                  break;
               }
            }
         }
      }

  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

 

執行結果如圖：

執行共耗時315ms,一下減少了100多毫秒，當然我的電腦性能好，在性能差一點的電腦上面，差別就不是這么多了。優化的思路是，內循環從大到小，當兩個數相加小於1000及不是四位數時，退出本次循環。就是減少了循環次數。

是的，你沒看錯，前面的是序號，一共96個結果。說實話，我也沒想到會有這么多。。。