排列（permutation） 用1，2，3，…，9組成3個三位數abc，def和ghi，每個數字恰好使用一次，要 求abc：def：ghi＝1：2：3。按照“abc def ghi”的格式輸出所有解，每行一個解。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 算法競賽的目標是編程對任意輸入均得到正確的結果。
// 請先獨立完成，如果有困難可以翻閱本書代碼倉庫中的答案，但一定要再次獨立完成。
// “抓住主要矛盾”——始終把學習、實驗的焦點集中在最有趣的部分。如果直觀地解決方案行得通，就不必追究其背后的原理。

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【題目】排列（permutation）
用1，2，3，…，9組成3個三位數abc，def和ghi，每個數字恰好使用一次，要
求abc：def：ghi＝1：2：3。按照“abc  def  ghi”的格式輸出所有解，每行一個解。

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【分析】思考了半天沒有思路，太難了。
*/

int main()
{
    int abc,def,ghi;
    int a[10],count=0;

    memset(a,0,sizeof(a)); // 將a數組中的值全部設置為0

    for (abc = 123;abc < 333;abc ++) { // 基本可以確定abc的最小值和最大值
        def = 2 * abc;
        ghi = 3 * abc;

        // 設置數組中所有對應的9位數字位置的值1
        a[abc/100] = 1; // a
        a[abc/10%10] = 1; // b
        a[abc%10] = 1; // c

        a[def/100] = 1; // d
        a[def/10%10] = 1; // e
        a[def%10] = 1; // f

        a[ghi/100] = 1; // g
        a[ghi/10%10] = 1; // h
        a[ghi%10] = 1; // i

        int i;
        for (i=1;i<=9;i++) {
            count += a[i];
        }

        if (count == 9) {
            printf("%d %d %d\n",abc,def,ghi);
        }

        // 重置count 和a數組
        count = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }

    return 0;
}

點評：這種整體的思路，以及縮小數字范圍的思路很牛逼。