位運算
程序中的所有數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的。位運算說穿了，就是直接對整數在內存中的二進制位進行操作。
比如，and運算本來是一個邏輯運算符，但整數與整數之間也可以進行and運算。舉個例子，6的二進制是110，11的二進制是1011，那么6 and 11的結果就是2，它是二進制對應位進行邏輯運算的結果（0表示False，1表示True，空位都當0處理）。
各種位運算的使用
1.and運算：&
and運算通常用於二進制取位操作，例如一個數 and 1的結果就是取二進制的最末位。這可以用來判斷一個整數的奇偶，二進制的最末位為0表示該數為偶數，最末位為1表示該數為奇數.相同位的兩個數字都為1，則為1；若有一個不為1，則為0。
static void Main(string[] args){ Random ran = new Random(); int num = ran.Next(); Console.WriteLine(num); if ((num & 1) == 1) { Console.WriteLine("this ran is an odd"); } else { Console.WriteLine("this ran is an even"); } Console.ReadKey(); }
2. or運算：|
or運算通常用於二進制特定位上的無條件賦值，例如一個數or 1的結果就是把二進制最末位強行變成1。如果需要把二進制最末位變成0，對這個數or 1之后再減一就可以了，其實際意義就是把這個數強行變成最接近的偶數。
相同位只要一個為1即為1。
或，同或，異或可簡單順口記作：
或：是有真就是真
同或：同真，不同假
異或：同假，不同真
3. xor運算：^
xor運算通常用於對二進制的特定一位進行取反操作，因為異或可以這樣定義：0和1異或0都不變，異或1則取反。
xor運算的逆運算是它本身，也就是說兩次異或同一個數最后結果不變，即(a xor b) xor b = a。xor運算可以用於簡單的加密，例如我和作案同伙發了消息，但怕別人知道，於是雙方約定密鑰。我通過程序簡單加密講信息發給同伙，同伙打開手機一看：
“xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7”
由於我們商定密鑰為12，然后他通過下面程序輸入信息和密鑰進行解密：
class Param
{
private static void addSec(string target,int sec) {
//Convert.ToInt32(Encoding.ASCII.GetBytes(target));
byte[] b = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(target);
int[] stemp = new int[b.Length];
for (int i = 0; i < b.Length; i++)
{
stemp[i] = Convert.ToInt32(b[i]) ^ sec;
b[i] = Convert.ToByte(stemp[i]);
}
Console.WriteLine(System.Text.Encoding.UTF8.GetString(b));
}
static void Main(string[] args){
addSec("xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7",12);
Console.ReadKey();
}
}
於是他就明白了我的真實意思:
target:Pudong Development Bank; time:24:00
異或運算：相同位不同則為1，相同則為0。
4. not運算：~
not運算的定義是把內存中的0和1全部取反。使用not運算時要格外小心，你需要注意整數類型有沒有符號。如果not的對象是無符號整數（不能表示負數），那么得到的值就是它與該類型上界的差，因為無符號類型的數是用00到$FFFF依次表示的。
5. shl運算：<<
a shl b就表示把a轉為二進制后左移b位（在后面添b個0）。可以看出，a shl b的值實際上就是a乘以2的b次方，因為在二進制數后添一個0就相當於該數乘以2。
X<<1=x*2;
X<<2=x*4;
X<<3=x*8;
…….
通常認為a shl 1比a * 2更快，因為前者是更底層一些的操作。想辦法用shl代替除法運算可以使程序效率提高，這種方法也多次在面試中提到。你可以方便地用1 shl 16 - 1來表示65535。很多算法和數據結構要求數據規模必須是2的冪，此時可以用shl來定義Max_N等常量。
6. shr運算: >>
和shl相似，a shr b表示二進制右移b位（去掉末b位），相當於a除以2的b次方（取整）。
我們也經常用shr 1來代替div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想辦法用shr代替除法運算可以使程序效率大大提高。最大公約數的二進制算法用除以2操作來代替慢得出奇的mod運算，效率可以提高60%。
x>>1=x/2;
x>>2=x/4;
x>>3=x/8;
….
程序中各種實際操作：
可以提高效率，減少代碼量，何樂而不為呢：
位運算實例:
去掉最后一位：x shr 1 在最后加一個0：x shl 1 在最后加一個1：x shl 1+1 把最后一位變成1：x or 1 把最后一位變成0：x or 1-1 最后一位取反：x xor 1 把右數第k位變成1：x or (1 shl (k-1)) 把右數第k位變成0：x and not (1 shl (k-1)) 右數第k位取反：x xor (1 shl (k-1)) 取末三位：x and 7 取末k位：x and (1 shl k-1) 取右數第k位：x shr (k-1) and 1 把末k位變成1：x or (1 shl k-1) 末k位取反：x xor (1 shl k-1) 把右邊連續的1變成0：x and (x+1) 把右起第一個0變成1：x or (x+1) 把右邊連續的0變成1：x or (x-1) 取右邊連續的1：(x xor (x+1)) shr 1 去掉右起第一個1的左邊：x and (x xor (x-1))