Trie樹遍歷的加速


  Trie樹用來給字符串排序的時候有一個好處:邊讀邊排序,但是讀完之后要輸出的時候麻煩來了。經過測試,用26W個word建立的Trie中,空白位是使用位的20倍左右,那么在Trie比較大的時候當然也就比較慢了。這篇文章討論的優化主要是去避免訪問這些空白位,實現方式無關(數組或指針?)。

  首先想到的一個方法是:在insert的時候順便標記這個節點有哪些子節點。因為總共只有26種可能性,那么自然也就想到了用一個int作為flag,如果0位置1則表示有‘a’這個子節點。

  第一步(記錄)完成了,下面我們來看如何來使用該記錄?熟悉位移的同學可能已經想到:可以使用x&-x來計算出最低位為1的數。但是遺憾的是這個並不是我們想要的結果,因為得到的是2^N,我們想要的是這個N。好的,最笨的一種方法出來了:

  int t[] = new int[1<<26];

  t[1<<0] = 0.....

非常遺憾的是我們申請不了這么大的空間。那么,問題就是將一些離散的數通過數組建立映射關系,很自然地就會聯想到Hash。怎么使用Hash呢?我嘗試了一下,從2^0到2^26對29取余數為:

  1.2.4.8.16.3.6.12.24.19.9.18.7.14.28.27.25.21.13.26.23.17.5.10.20.11

沒有看錯,沒有一個是相同的!這樣的話就可以僅僅使用一個大小不到30的數組就可以搞定。同樣遺憾的時候,這里用到了取余數的操作,要知道這個還算比較大的,可能一不小心就把我們辛辛苦苦省下來的時間又葬送掉了。那么有沒有其他的方法呢?還是回到最笨的方法的思路上:

  如果我們申請不了int[1<<26],那申請int[1<<13]總是可以的吧?

為什么這么做呢?因為申請不了這么大的空間!這時候就把這個問題換成兩半了,比如在節點I出的標志位flag:

  int lowHalf = flag&((1<<14)-1);

  int highHalf = (flag>>13)&((1<<14)-1);

  while(lowHalf > 0){

    int i = lowHalf&-lowHalf;

    int j = t[i];

    // do someting

  }

  while(highHalf > 0){

    int i = highHalf&-highHalf;

    int j = t[i]+13;

    // do someting

  }

和最笨的那種方法相比,只是多了一次操作而已。

  好了現在來看最后一種方法,就不多寫了:

  switch(flag&-flag){

  case 1<<0:

  case 1<<1:

  case 1<<2:

  .....

  }

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歡迎拍磚。


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