(1)polyfit函數
MATLAB的polyfit函數用於多項式擬合，其語法為：
p = polyfit(x, y, k);
其中，x，y分別是橫縱坐標向量，它們不僅元素個數相同，而且同為行向量或同為列向量。k為非負整數，是待擬合的多項式的最高次數。p是輸出項，為待擬合的多項式的系數向量（由高次到低次排列）。
例子：
在MATLAB的命令窗口輸入以下代碼：
>> x = [1, 2, 3, 4]; >> y = [3, 5, 7, 9]; >> p = polyfit(x, y, 1)
敲擊回車鍵，得到輸出結果：
p =
2.0000 1.0000
所以擬合得的函數就是：y = 2.0000X + 1.0000.
在進行多項式擬合時，必須注意的是，擬合的精度是有限的，一般而言，需要滿足以下條件：
記m為不重復的橫坐標的數目，則擬合次數k <= m - 1，在此前提下盡量使用低次多項式進行擬合。
（2）polyval函數
polyval，顧名思義就是“多項式的值”，該函數的功能是將已知數據代入擬合得的多項式求值。語法格式：
y = polyval(p, x);
其中，p是已經擬合的多項式（比如說（1）中的p），x是自變量組成的向量，y是所求值組成的向量。
例子：
在命令窗口輸入以下代碼：
>> clear >> x = [1, 2, 3]; >> y = [3, 5, 7]; >> p = polyfit(x, y, 1); %得到擬合多項式：y = 2*x + 1 >> t = [1, 2, 3, 4, 5]; >> s = polyval(p, t)
得到結果：
s =
3.0000 5.0000 7.0000 9.0000 11.0000
（3）計算多項式擬合的方差
已知原始數據x和y，擬合得到多項式p，判斷擬合效果好壞的一個重要指標是方差，方差的計算方法是
e = sum((y - polyval(p, x)).^2).
polyval(p, x)得到擬合值向量，y是真實值向量，兩者相減得到真實值和擬合值的差值向量，“.^2”表示對矩陣中的每一個元素進行平方運算，於是得到差值向量中每一個元素的平方，sum是求和函數，顯然就是求差值向量元素的平方和，而這就是方差。
例子：
編寫代碼求多項式：
>> x = [1, 2, 3, 4]; >> y = [4, 5, 6, 7]; >> p = polyfit(x, y, 1)
得到
p =
1.0000 3.0000
於是擬合的多項式為：y = 1.0000x + 3.0000
編寫代碼求方差：
>> e = sum((y - polyval(p, x)).^2)
得到方差：
e =
3.1554e-030
可見，方差≈0.表明擬合效果很好。