關於魔方

魔方英文名字叫做Rubik's Cube，是由匈牙利建築學教授和雕塑家Ernő Rubik於1974年發明，最初叫做Magic Cube（這大概也是中文名字的來歷吧），1980年Ideal Toys公司開始銷售此玩具，並將名字改為Rubik's Cube。

魔方在80年代最為風靡，至今未衰。截至2009年1月，魔方在全世界已經售出了3億五千多萬個。最常見的魔方是三階魔方，由27個小方塊構成，共三層，每層9個小方塊。我的Demo實現的就是三階魔方。其他的魔方種類有二階，四階及更高階，也有鑽石魔方，五邊形魔方，三角魔方等。

三階魔方所有可能的排列數是43252003274489856000，這個數實在是太大了，用中文不知道該如何表達。可以打一個比方，如果有這么多個三階魔方，那么可以覆蓋地球表面275次！

Demo來歷

這是我以前學習DirectX的時候寫的一個Demo，大概是2008年左右，當時寫完以后高興了好幾天，現在拿出來看看，彼時的情景歷歷在目。隨着年齡的增長，已經不能像以前那么拼命的寫程序了，現在想安靜下來干點事都是奢望呀，不過對於DirectX的熱情倒是有增無減，一有時間還是會抽空寫點代碼。對於強大的DX來說，這個Demo簡直是小兒科了，不過麻雀雖小，五臟俱全。再小的東西也有值得學習和總結的地方，本着這個目的，我將這個Demo從新整理了一下，簡化了一些代碼，並改進了一些算法，拿出來和大家分享。說實話，這個Demo有很多地方我不是很滿意，發出來也是為了能收集一下大家的意見，繼續改進，歡迎大家多多指教。我打算分幾個部分詳細介紹一下這個Demo的編寫原理。

概述（此篇），講一下整個程序的結構及流程。
構造魔方，模型構造，貼圖，光照，渲染等。
旋轉視角，主要介紹一下如何用Arcball來實現旋轉。
旋轉魔方，如何旋轉某一層，這是程序最核心的部分，占了整個程序50%左右的代碼。
雜項，一些不好分類的都放在這里，並不是不重要，比如D3D程序框架，D3D設備的管理，全屏及窗口的切換等。

知識准備

程序采用C/C++語言+DirectX 9.0編寫，用的還是固定管線API，因為我對shader不太熟悉，稍后有空學習一下可以出個shader版本。也可能移植到DirectX 11上，就算是練練手吧。這個Demo涉及的技術有以下幾個方面。

C/C++語言
DirectX，Vertex, Index。光照，紋理映射等，都是入門級的東西。
Windows程序設計，窗口管理，消息處理等。
計算機圖形學，這個就不用多說了，必須的。
數學，線性代數，空間解析幾何，Arcball及相交檢測都會涉及到一點數學知識。

效果圖

俗話說得好，有圖有真相！先來個透視照（線框圖）

然后來個素顏照（實體未貼圖）

再來個有貼圖的（穿上衣服后，好看多了），魔方的顏色采用國際標准配色。

前面-白色
后面-黃色
左面-紅色
右面-橙色
頂面-綠色
底面-藍色

旋轉某一層

打亂順序

實現原理

構造魔方

起初，模型采用的是DirectX的.x文件格式，現在.x格式已經被微軟拋棄了，盡管你仍然可以使用它，但是在DirectX 11中，已經沒有支持.x文件的接口了。要使用.x文件，只能使用舊版本的DirectX SDK或者用第三方庫。由於魔方對應的幾何模型比較簡單，就是立方體，所以就干脆不用.x文件了，直接畫，一個完整的魔方由27個小的立方體構成，所以如果能繪制一個小立方體，那么就可以繪制27個，拼成一個完整的魔方。

關於貼圖，開始用的是紋理圖片，后來簡化了一下，直接在內存中生成紋理，因為單色的，而且只有六種顏色，並不麻煩。動態生成的一個好處是發布程序的時候也不同發布紋理圖片了，只有一個可執行文件。