洗牌算法是我們常見的隨機問題，在玩游戲、隨機排序時經常會碰到。它可以抽象成這樣：得到一個M以內的所有自然數的隨機順序數組。
在百度搜“洗牌算法”，第一個結果是《百度文庫-洗牌算法》：http://wenku.baidu.com/view/c4fea82658fb770bf78a55b7.html
掃了一下里面的內容，很多內容都容易誤導別人走上歧途，包括最后用鏈表代替數組，也只是一個有限的優化（鏈表也引入了讀取效率的損失）。
該文里的第一種方法，可以簡單描述成：隨機抽牌，放在另一組；再次抽取，抽到空牌則重復抽。
“抽到空牌則重復抽”這會導致后面抽到空牌的機會越來越大，顯然是不合理的。
可以優化一步成：牌抽走后，原牌變少。（而不是留下空牌）
代碼如下：
function shuffle_pick_1(m) //洗牌 //抽牌法 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //每次抽出一張牌，放在另一堆。因為要在數組里抽出元素，把后面的所有元素向前拉一位，所以很耗時。 var arr2 = new Array(); for (var i=m; i>0; i--) { var rnd = Math.floor(Math.random()*i); arr2.push(arr[rnd]); arr.splice(rnd,1); } return arr2; }
這個也明顯有問題，因為數組如果很大的話，刪除中間的某個元素，會導致后面的排隊向前走一步，這是一個很耗時的動作。
回想一下“我們為什么要刪除那個元素？”目的就是為了不產生空牌。
除了刪除那個元素之外，我們是不是還有其它方式來去除空牌？
----有的，我們把最后一張未抽的牌放在那個抽走的位置上就可以了。
所以，這個思路我們可以優化成這樣：
function shuffle_pick(m) //洗牌 //抽牌法優化牌 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //每次抽出一張牌，放在另一堆。把最后一張未抽的牌放在空位子上。 var arr2 = new Array(); for (var i=m; i>0;) { var rnd = Math.floor(Math.random()*i); arr2.push(arr[rnd]); arr[rnd] = arr[--i]; } return arr2; }
除了抽牌思路，我們還可以用換牌思路。
《百度文庫-洗牌算法》提到一種換牌思路：“隨機交換兩個位置，共交換n次，n越大，越接近隨機”。
這個做法是不對的，就算n很大（例如10張牌，進行10次調換），也還存在很大可能“有的牌根本沒換位置”。
順着這個思路，做一點小調整就可以了：第i張與任意一張牌換位子，換完一輪即可。
代碼如下：
function shuffle_swap(m) //洗牌 //換牌法 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //第i張與任意一張牌換位子，換完一輪即可 for (var i=0; i<m; i++) { var rnd = Math.floor(Math.random()*(i+1)), temp = arr[rnd]; arr[rnd] = arr[i]; arr[i]=temp; } return arr; }
除了抽牌與換牌的思路，我們還可以用插牌的思路：先有一張牌，第二張牌有兩個位置可隨機插入（第一張牌前，或后），第三張牌有三個位置可隨機插入（放在后面，或插在第一位，或插在第二位），依此類推
代碼如下：
function shuffle_insert_1(m) //洗牌 //插牌法 { //每次生成一張最大的牌，插在隨機的某張牌前。因為要在數組里插入元素，把后面的所有元素向后擠一位，所以很耗時。 var arr = [0]; for (var i=1; i<m; i++) { arr.splice(Math.floor(Math.random()*(i+1)),0,i); } return arr; }
以上的代碼也會有一些問題：就是隨着牌數的增多，插牌變得越來越困難，因為插牌會導致后面的很多牌都往后推一步。
當然，我們也可以適當的優化一下：先有n-1張牌，第n張牌放在最后，然后與任意一張牌互換位置。
代碼如下：
function shuffle_insert(m) //洗牌 //插牌法優化版，可以用數學歸納法證明，這種洗牌是均勻的。 { //每次生成一張最大的牌，與隨機的某張牌換位子 var arr = new Array(m); arr[0] = 0; for (var i=1; i<m; i++) { var rnd = Math.floor(Math.random()*(i+1)); arr[i] = arr[rnd]; arr[rnd] = i; } return arr; }
好的，全部的代碼如下，有興趣的同學可以在自己的機器上試下，看下他們各自的執行效率、以及最后的結果是否是理論隨機。
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<html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312"> <title>JK：javascript 洗牌算法 </title> </head> <body> <script type="text/javascript"> function shuffle_pick_1(m) //洗牌 //抽牌法 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //每次抽出一張牌，放在另一堆。因為要在數組里抽出元素，把后面的所有元素向前拉一位，所以很耗時。 var arr2 = new Array(); for (var i=m; i>0; i--) { var rnd = Math.floor(Math.random()*i); arr2.push(arr[rnd]); arr.splice(rnd,1); } return arr2; } function shuffle_pick(m) //洗牌 //抽牌法優化牌 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //每次抽出一張牌，放在另一堆。把最后一張未抽的牌放在空位子上。 var arr2 = new Array(); for (var i=m; i>0;) { var rnd = Math.floor(Math.random()*i); arr2.push(arr[rnd]); arr[rnd] = arr[--i]; } return arr2; } function shuffle_swap(m) //洗牌 //換牌法 { //生成m張牌 var arr = new Array(m); for (var i=0; i<m; i++) { arr[i] = i; } //第i張與任意一張牌換位子，換完一輪即可 for (var i=0; i<m; i++) { var rnd = Math.floor(Math.random()*(i+1)), temp = arr[rnd]; arr[rnd] = arr[i]; arr[i]=temp; } return arr; } function shuffle_insert_1(m) //洗牌 //插牌法 { //每次生成一張最大的牌，插在隨機的某張牌前。因為要在數組里插入元素，把后面的所有元素向后擠一位，所以很耗時。 var arr = [0]; for (var i=1; i<m; i++) { arr.splice(Math.floor(Math.random()*(i+1)),0,i); } return arr; } function shuffle_insert(m) //洗牌 //插牌法優化版，可以用數學歸納法證明，這種洗牌是均勻的。 { //每次生成一張最大的牌，與隨機的某張牌換位子 var arr = new Array(m); arr[0] = 0; for (var i=1; i<m; i++) { var rnd = Math.floor(Math.random()*(i+1)); arr[i] = arr[rnd]; arr[rnd] = i; } return arr; } //alert(shuffle_pick(10)) var funcs = [shuffle_pick_1, shuffle_pick, shuffle_swap, shuffle_insert_1, shuffle_insert], funcNames = ["抽牌", "抽牌優化", "換牌", "插牌", "插牌優化"] m = 10000, times=[]; for(var i = 0; i < funcs.length; i++){ var d0= new Date(); funcs[i](m); funcNames[i] = (new Date() - d0) + '\t' + funcNames[i]; } alert(funcNames.join('\n')); </script> </body> </html>