斗地主游戲之洗牌算法

　　斗地主之類的游戲大家都玩過，有沒有想過，游戲是如何給我們發牌的呢？

　　我們先將問題做一下抽象：我們將撲克牌抽象為數字，那么洗牌的問題就轉化為

給定一個長度為54的整型數列，請將其順序隨機打亂，保證每個數出現在任意一個位置的概率相同。

朴素的想法——抽牌

每次隨機從牌堆中選一個位置抽牌，如果該位置的牌已被抽走，則繼續隨機選取位置，直到將所有牌抽完。

　　顯然，這種做法時間復雜度很高。那么不妨稍微優化下。

每次隨機從牌堆中選一個位置抽牌，然后將該位置后面的牌依次向前移動一個位置，下一次從新牌堆（數量-1）中抽取，循環到抽完所有牌為止。

　　這樣也能完成要求，單這樣的做法，對於數據規模比較小的數據可以接受，但數據量一旦變大，反而不如不優化的算法效率高。我們還得繼續想辦法優化。

每次隨機從牌堆中選一個位置抽牌，然后將最后一張牌移動到被選擇的位置，下一次從新牌堆（數量-1）中抽取，循環到抽完所有牌為止。

　　這樣優化完以后，時間復雜度降低到了O(N)，應該能滿足要求了。

經典的洗牌算法——交換

　　上面的算法需要額外的輔助空間，那么能不能就地洗牌呢？答案當然是可以的。

還是每次隨機一個位置，然后將該位置上的牌與 i 位置上的牌交換，直到 i 遍歷玩所有位置為止。

void MySwap(int &x, int &y)  
{  
    int temp = x;  
    x = y;  
    y = temp;  
}  
  
void Shuffle(int n)  
{  
    for(int i=n-1; i>=1; i--)  
    {  
        MySwap(num[i], num[rand()%(i+1)]);  
    }  
}  

　　該洗牌算法的時間復雜度為O(N)，空間復雜度為O(N)。