FFT2 圖像二維FFT含義解釋

一維情況時：

clc; clear;

x = zeros(256,1);

n=100; nw=1;

for i=n:n+nw

x(i) = 1;

end

f = fft(x);

figure(1); subplot(2,1,1); plot(x); axis([0 300 -1 2]);

title(['Signal, width=', num2str(nw)]);

figure(1); subplot(2,1,2); plot(abs(f(1:128)))

title('Spectrum');

矩形脈沖寬度窄時，高頻分量多，寬度寬時，高頻分量減少

clc; clear;

A = zeros(256, 256);

A = im2uint8(A);

m=100; n=100;

mw=50; nw=1;

for i=m:m+mw

for j=n:n+nw

A(i,j) = 255;

end

end

figure(1); subplot(2,1,1); imshow(A), colorbar

title(['Image, pulse width=', num2str(nw), ', pulse height=', num2str(mw)]);

B = fft2(A);

C = fftshift(B);

figure(1);subplot(2,1,2); imshow((abs(C)), []), colorbar

title('Image spectrum');

只是考察了水平方向的變換，脈沖水平寬度窄時，水平高頻分量多，水平寬度寬時，水平高頻分量減少

垂直方向可以類推。

目前還不明白斜對角的頻譜表示什么含義？

clc; clear;

A = zeros(256, 256);

A = im2uint8(A);

m=100; n=100;

r=1;

for i=1:256

for j=1:256

if( sqrt( (i-m)^2+(j-n)^2 ) <= r )

A(i,j) = 255;

end

end

end

figure(1); subplot(2,1,1); imshow(A), colorbar

title(['Image, pulse center=', num2str(n), ', pulse radius=', num2str(r)]);

B = fft2(A);

C = fftshift(B);

figure(1);subplot(2,1,2); imshow((abs(C)), []), colorbar

title('Image spectrum');

可以看出，FFT2雖然只是在水平和垂直方向的頻譜分析，但是也顯示了斜方向的頻譜情況，如果使用一個橢圓脈沖，應該可以更清楚的看出在斜方向的頻譜情況。