1. 矩阵的意义 这篇文章对矩阵的含义做了清晰的解释，以 \(Ma=b\)为例介绍矩阵M的含义 从变换的角度来说，矩阵M可以理解为对向量 a做变换得到了 b 从坐标系的角度来说，M可以理 ...

特征向量 　　函数通常作用在数字上，比如函数f作用在x上，结果得到了f(x)。在线性代数中，我们将x扩展到多维，对于Ax来说，矩阵A的作用就像一个函数，输入一个向量x，通过A的作用，得到向量Ax。对 ...

矩阵的迹（trace） X∈P（n×n）,X=（xii）的主对角线上的所有元素之和称之为X的迹，记为tr(X)，即tr(X)=∑xii 性质： (1) 设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用tr（A）表示）就等于A的特征值的总和，也即A矩阵的主对角线元素的总和。 1.迹是所有 ...

本文摘自知乎为什么特征值之和会等于矩阵的迹？ ------------------------------------------------- ...

幂迭代法求第k大的特征值和特征向量 数学表述 设矩阵A \[A = \left[ \begin{matrix} X_{11}&\ldots&X_{1n} \newline X_{21} & \ldots& X_{2n} \newline & ...

E= eig(A)，求解矩阵A的特征值，返回值E为列向量 [V,D] = eig(A)，求解矩阵A的特征值D和特征向量V，使其满足AV = VD，D为对角阵 例子： A= 1 0 0 0 2 0 0 0 3 E = eig(A) E= 1 2 3 [V,D ...

特征值特征向量在机器视觉中很重要，很基础，学了这么多年数学一直不理解特征值特征向量到底表达的物理意义是什么，在人工智能领域到底怎么用他们处理数据，当然笔者并不打算把文章写成纯数学文章，而是希望用直观和易懂的方式进行解释。 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换 ...

转载自：图像处理之基础---特征向量的 几何意义 长时间以来一直不了解矩阵的特征值和特征向量到底有何意义（估计很多兄弟有同样感受）。知道它的数学公式，但却找不出它的几何含义，教科书里没有真正地把这一概念从各种角度实例化地进行讲解，只是一天到晚地列公式玩理论——有个屁用啊。根据特征向量 ...

大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。毕业五六年后，学习机器学习，用到PCA在进行主成分分析过程中，需要 ...

目录 1.特征值分解 (EVD)：$A=Q\Lambda Q^{-1}$ 1.1 特征值 1.2 特征分解推导 2.奇异值分解(SVD)：$A=U\Lambda V^{T}$ 2.1 奇异值定义 2.2 求解奇异值 ...