《因式分解技巧》，单墫著 先来看几个代数式：\(xy\), \(x+y\), \(x^2y+xy^2\), \(xy+yz+xz\), \(x^3+y^3+z^3\). 交换这些式子中的任意两个字母 ...

《因式分解技巧》，单墫著 因式分解应当分解到“底”，即应当把多项式分解为既约（不可约）多项式的乘积。怎样算“既约”，这要由分解所在的数域决定。例如， \(x^2-3\) 没有有理根，因而不能分解为两 ...

《因式分解技巧》，单墫著 通常是老师编题，学生解题。其实学生也可以编题。既会编，又会解，那可真是“知己知彼，百战不殆”了。 如果你手头有 \(x+2\) 和 \(x+3\)，把两者相乘可 ...

《因式分解技巧》，单墫著 这里主要讨论整系数的四次多项式。根据高斯引理，一个整系数多项式如果能分解为两个有理系数的因式之积，那么它必定可分解为两个整系数的因式之积。所以我们直接考虑有没有整系数因式就 ...

《因式分解技巧》，单墫著 拆开中项 前面说过，在分组分解时，常常将项数平均分配。但是如果式子只有三项怎么办？方法是将一项拆为两项。如果这个整式是按某一字母的升幂或降幂排列的，那么以拆开中项为宜。 ...

《因式分解技巧》，单墫著 整式 \(ax-by-bx+ay\) 的四项没有公因式可以提取，也无法直接应用公式，这样的式子需要分组分解。 三步曲 以前面的式子为例。 将原式的项适当分组：$ ...