Slides: https://github.com/CubicBear/GeoTop Here are the slides of the se ...

曾经在这里发布了第一部分，以下是全书 HA(20190518).pdf 啊! 我又写了一本很短的书! 我非常喜欢这种明快的风格. 本书的目的是为了介绍同调的理论, 不过我并非是像把同 ...

下面是一则笔记，关于紧致Lie群的基本群，之后有时间会补充例子。 一则评注：紧致lie群/lie代数/约化代数群，因为基本都被根系刻画了，所以大家想要用根系描述他的所有信息，例如 ...

本文想要从各个角度介绍映射的度（degree）这一概念。 目录 综述 以代数拓扑观之 以微分几何观之 以代数几何观之 参考文献 后记 综述 记$\m ...

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原文摘自这里，下载（文末有全文截图） 拓扑四日谈(20190804).pdf 翻译前言 部分原文的打印错误在翻译过程中被修复. 本作原文是An Introduction ...

曾经的《几何学观止》我觉得并没有写出我想要的感觉，事实证明原本的想法并不是一个好的主意。 但是，我又有了新的主意，这次我从例子出发，首先从不同角度出发，介绍了代数拓扑，微分流形甚至代数几何，椭圆曲线，表示论视角下的不同几何对象，另外把一些『等同』写出来，我觉得这样才有『叹为观止』的感觉 ...

之前写过一篇『映射的度』，虽然现在看还是有点naive，不过我觉得这种形式不错。 代数拓扑中各式各样的乘积眼花缭乱，叉积，cup积，cap积，相交积。关于对偶的表述也随着乘积变得清晰。下面我们就来从 ...

上个月写了一篇『乘积与对偶』讲了乘积和对偶的故事。这次写一篇总结一下目前学习到的陈类。 $\blacksquare$ 以下所言拓扑空间皆指CW复形。 目录 综述 以 ...

上承这篇博文，下面我们来介绍一些准素分解的应用和几何意义。 1、Krull交定理 一个著名的应用就是Krull交定理。 Krull交定理 对于Noether环$R$，理想$\mathfra ...