高数书上边的定义如下： 设{}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式 |-a|<ε都成立，那么就称常数a是数列{}的极限，或者称数列{}收敛于a,记为 或 ================== ...

在数列极限的计算中，一般分为以下三种方法： 可直接求（裂项、求和公式、等差、等比、整数二次方求和） 定积分定义（今天跟凯哥主要学习的内容） 夹逼（在之前放缩思想中写过作差法） 这是最常见的定积分定义，听过汤老师的强化课得出的三个拓展 观察下组例题，很容易发现，坑点在 ...

目录 1. 上、下确界的若干结论 1.1 与集合的上、下确界有关的结论 1.2 与函数的上、下确界有关的结论 2. 上、下极限的定义 1. 上、下确界的若干结论 1.1 与集合的上、下确界有关的结论 命题1. 设 ...

数学分析：笔记合集——总目录 数列极限：数列极限的概念 要学习数列极限，首先要搞清楚，什么是数列？ 数列基础 我们所熟知的数列有： 三角形数 正方形数 斐波那契数列 …… 在中学阶段，我们已经学习过数列的基础知识。 定义 1（数列）：按照一定次序排列的一列数称为 ...

一、数列与数列极限 刘徽——割圆术 还可以表示为 xn= 1- 1/(2^n) 因为棒长是固定1 减去最后一天剩下的 也是截取的总长 1-1/(2^n)无限趋近于1 数列的定义 ·按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 x1 x2 ...

数列极限：数列极限的运算 数列极限的和、差运算 定理 \(\mathbf{5}\)：若数列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收敛，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...

数列极限：数列的上、下极限 本节总结一下数列极限的概念。 数列的上、下极限：概念 定义方法一 注：该定义方法源于[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界数列必有收敛子列。 这就提示我们：对于不存在极限的有界数列，可以通过研究其子列来刻画其本身的情况 ...

若{$a_{n}$}与{$b_{n}$}为收敛数列，则{$a_{n} \cdot b_{n}$}为收敛数列，且有 $lim_{n\to\infty} ( a_{n} \cdot b_{n} ) = lim_{n\to\infty} a_{n} \cdot lim_{n\to\infty ...