原文:【数学】欧几里德算法

欧几里德算法,通俗点:辗转相除法,是求两个数的 gcd 的一种办法. 若 a,b 均为整数,则 gcd a,b gcd b,a bmod b . 证明: 当 a lt b 时, a bmod b a ,有 gcd a,b gcd b,a 成立. 当 a ge b 时, a 可表示为 a bq r 其中 q 是整数, r lt b . 观察这个等式: because gcd a,b mid a, g ...

2021-10-27 18:46 0 99 推荐指数:

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欧几里德与扩展欧几里德算法

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Sun Aug 19 08:47:00 CST 2012 9 60456
欧几里德算法 || 扩展欧几里德算法

一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整 ...

Fri Apr 27 04:13:00 CST 2018 2 2989
欧几里德与扩展欧几里德算法----数论

转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整数的最大公约数   定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大 ...

Mon Apr 08 23:51:00 CST 2019 0 665
欧几里德与扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Wed Jul 13 03:28:00 CST 2016 3 4615
欧几里德算法(辗转相除)证明

过了这么久,终于知道了辗转相处的证明了,以前只是记住了,但不是真的很理解,现在写一下它的证明,以便下次忘了的时候看一下。辗转相除是求两个数的最大公约数的。 要证这个定理成立,只需要证明 gcd(a, ...

Wed Mar 11 19:22:00 CST 2015 0 4633
扩展欧几里德算法、证明及其应用

一、扩展欧几里德算法: 已知a, b求解一组x,y,使它们满足等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理)。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明: ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0,ax+by ...

Mon Oct 26 04:23:00 CST 2015 1 1858
ACM数论之旅4---扩展欧几里德算法欧几里德(・∀・)?是谁?)

为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
相似度的算法欧几里德距离和皮尔逊算法

https://blog.csdn.net/u010095372/article/details/53932077 给了我两个东西,每个东西上有不同的特征,那咱们就算算这两个东西的相似的系数吧先说欧几里德距离,按几何意义来讲就是按n个特征给它建立起来n维坐标系,就先说二维吧,二维上就是两个点咯 ...

Thu Nov 08 01:06:00 CST 2018 0 805
 
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