3.1、高斯散度定理 又称为散度定理、高斯公式、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式或高-奥公式。是指在向量分析中,一个把向量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。 矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分 ...
二 梯度 散度和旋度数学定义 . 哈密顿算子 哈密顿引进的一个矢性微分算子称为哈密顿算子或 算子: 优点:在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质,其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算,从而可以简化运算过程,并且推导简明扼要,易于掌握。身并无意义,就是一个算子,同时又被看作是一个矢量,在运算时,具有矢量和微分的双重身份。 运算规则为: 其梯度 散度及旋度用 算子表示为 u 为标量 ...
2021-09-12 21:12 0 1983 推荐指数:
3.1、高斯散度定理 又称为散度定理、高斯公式、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式或高-奥公式。是指在向量分析中,一个把向量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。 矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分 ...
一、基本概念理解 1.1方向导数(directional derivative): 在函数定义域内的点,对某一方向求导得到的导数。 1.2梯度(gradient): 是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化 ...
5.1、亥姆霍兹定理 5.2、 无旋有散场 典型代表矢量:E 电场强度.无旋度有散度 5.3、 有旋无散场(管形场) 典型代表矢量:B 磁感应强度.有旋度无散度 5.4、 无旋无散场(调和场) 5.5、 无旋无散场(调和场) ...
转载的,这很现实很直接,建议吃饭的时候别看。。。。 散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量. 如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源,例如若电场在某点散度不为零,表示 ...
在实际计算中经常会用到梯度、散度和旋度。在此,我记录一下它们的计算公式。 梯度: 设函数f(x,y)在区域D上存在一阶偏导数,则对于某一个点P(x0,y0)均有梯度grad f(x0,y0). 设函数f(x,y,z)在区域Ω上存在一阶偏导数,则对于某一个点P(x0,y0,z0)均有梯度 ...
4.1、材料界面的静电方程和边界条件 在材料界面处,散度条件表示电场法向分量的条件,旋度条件表示电场切向分量的条件。材料界面表明存在不连续,为了方便理解要对边界施加何种条件,我们通常使用对应的积分形式。然后,通过分别采用闭合面的收缩极限(高斯定律)和封闭等值线的收缩极限(法拉第定律),使材料 ...
电磁场中的高斯定律(Gauss's Law)的数学描述,截图来自于Optics 第5版,作者是Eugene Hecht 穿过一个封闭的曲面A的电场的通量(可以理解为净流量)的计算公式如下截图中所示,其中向量$ \vec{S} $是指向封闭曲面外侧的垂直于曲面A的单位向量,如图3.7所示 ...
对于偏微分方程,使其解成为唯一的辅助条件可分为两种:一种是表达场的边界所处的物理情况、称为边界条件;另一种是确定场的初始状态,称为初始条件。边界条件和初始条件合称为定解条件。 2.1 二维电磁场基本理论 电磁场的经典描述是麦克斯韦方程组,电机电磁场分析—般采用位函数表示,位函数 比场量本身更容易 ...