原文:肉眼可见的 Z 变换性质

本文对双边 Z 变换的部分常见性质做了简要的剖析,希望能展示一种轻松的 形象的理解Z变换性质的方法。 背景 Z 变换究竟在做什么 X z 究竟代表了什么 令 z re j omega ,是一个普普通通的伸扭,那么 x n z n 也就构成了一个基本的信号:每拍在之前一拍位移的基础上多做一个 z 的伸扭。显然,离散时间傅里叶变换是 r 的特例,此时只有伸缩而没有扭转。 现在 Z 变换要做的事情,就是 ...

2021-06-13 14:27 0 196 推荐指数:

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Z变换

Z变换(Z-transform) 将离散系统的时域数学模型——差分方程转化为较简单的频域数学模型——代数方程,以简化求解过程的一种数学工具。Z是个复变量,它具有实部和虚部,常常以极坐标形式表示,以Z的实部为横坐标,虚部为纵坐标构成的平面称为Z平面,即离散系统的复域平面。离散信号系统的系统函数 ...

Thu Jul 20 06:59:00 CST 2017 0 3674
Z变换与傅里叶变换

在数字信号处理中,Z变换是一种非常重要的分析工具。但在通常的应用中,我们往往只需要分析信号或系统的频率响应,也即是说通常只需要进行傅里叶变换即可。那么,为什么还要引进Z变换呢?Z变换和傅里叶变换之间有存在什么样的关系呢? 傅里叶变换的物理意义非常清晰:将通常在时域表示的信号 ...

Tue Apr 14 07:32:00 CST 2015 0 3388
傅里叶变换性质

傅里叶变换的基本性质 1. 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\),那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 证明: \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...

Wed Feb 09 21:24:00 CST 2022 0 5734
离散傅里叶变换及其性质

1 一维与二维离散傅里叶变换 以周期 对函数 f(t) 采样可表示为 , 对采样函数进行傅里叶变换得 , 整理得 。 由于对函数 f(t) 的采样周期为 ,采样函数的傅里叶变换的一个完整周期为 , 同样的, 也是采样函数的傅里叶变换的一个完整 ...

Sat May 15 01:49:00 CST 2021 0 4844
08 DTFT变换性质

DTFT变换性质 线性性质 设 \[x[n]\xrightarrow{DTFT}X(e^{jw})\quad y[n]\xrightarrow{DTFT}Y(e^{jw})​ \] 则 \[\begin{aligned}ax[n]+by[n]& ...

Sat Jun 01 07:26:00 CST 2019 0 459
傅里叶变换时域积分性质

上图的t取的是负数,参考matlab ezplot(heaviside(2-x),[-4,4]) 作图效果 1.证明3到4使用了变量替换 参考u(t)函数的傅里叶变换。 2. F[ f(t) ]积分表达式中令指数部分的omega等于0,就是F(0)了。 pi F(w) delta ...

Sun Jan 06 00:51:00 CST 2019 0 3833
傅里叶变换的对称性质

1.傅里叶变换的对称性质 解决频域时域图形相互映射的关系; 根据傅里叶变换表达式 \[X(j\omega)=\int^{\infty}_{-\infty}x(t)e^{-jwt}dt \] 和傅里叶逆变换表达式 \[x(t)=\frac{1}{2\pi} \int ...

Fri Dec 14 18:18:00 CST 2018 1 11302
16 Z变换

Z变换 由于\(DTFT\)变换是有收敛条件的,并且其收敛条件比较严格,很多信号不能够满足条件,为了有效的分析信号,需要放宽收敛的条件,引入\(Z\)变换。 定义 已知序列的\(DTFT\)为 \[X(e^{jw})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]e ...

Sat Jun 01 07:47:00 CST 2019 0 2551
 
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