[数字信号处理]离散傅里叶变换及其性质
DFT定义 离散傅里叶变换的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是单位根,定义如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆变换如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...
原文：离散傅里叶变换及其性质
一维与二维离散傅里叶变换 以周期对函数 f t 采样可表示为， 对采样函数进行傅里叶变换得， 整理得。 由于对函数 f t 的采样周期为，采样函数的傅里叶变换的一个完整周期为， 同样的，也是采样函数的傅里叶变换的一个完整周期，只是这个周期不是以原点对称的。 在区间中取 M 个点，则第 m 个点的频率为， 带入公式得， 其中，为连续函数 f t 对应的 M 个离散值，为取样函数的傅里叶变换对应的 ...
2021-05-14 17:49 0 4844 推荐指数：
相关推荐
[傅里叶变换及其应用学习笔记] 二十一. 离散傅里叶变换的矩阵定义，一些性质
}\underline{f}[n] }$ 还记得傅里叶变换在零点处也有类似的式子 $\mathcal{F} ...
傅里叶变换的性质
傅里叶变换的基本性质 1. 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 证明： \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...
离散时间傅里叶变换
1. 离散时间傅里叶变换的导出 针对离散时间非周期序列，为了建立它的傅里叶变换表示，我们将采用与连续情况下完全类似的步骤进行。 考虑某一序列 \(x[n]\)，它具有有限持续期；也就是说，对于某个整数 \(N_1\) 和 \(N_2\)，在 $ -N_1 \leqslant N ...
离散傅里叶变换（DFT）
对于第一幅图来说，它侧重展示傅里叶变换的本质之一：叠加性，每个圆代表一个谐波分量。第二幅图直观的表示了一个周期信号在时域与频域的分解。 周期信号的三角函数表示 周期信号是每隔一定时间间隔，按相同规律无始无终重复变化的信号。任何周期函数在满足狄利克雷条件下（连续或只有有限 ...
离散傅里叶变换（DFT）
目录 一、研究的意义 二、DFT的定义 三、DFT与傅里叶变换和Z变换的关系 四、DFT的周期性 五、matlab实验 五.1 程序 五.2 实验结果 一、研究的意义 DTFT计算公式 ...
离散傅里叶变换
一、功能 计算复序列的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶反变换（IDFT）。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\frac{2\pi nk}{N}} \] 设 ...
傅里叶变换时域积分性质
上图的t取的是负数，参考matlab ezplot(heaviside(2-x),[-4,4]) 作图效果 1.证明3到4使用了变量替换 参考u(t)函数的傅里叶变换。 2. F[ f(t) ]积分表达式中令指数部分的omega等于0，就是F(0)了。 pi F(w) delta ...