...

文章归纳于 直接计算法 若能求出一个具体的值就说明收敛。适用于被积函数的原函数易求得时。 比较审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 极限审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 阿贝尔判别法 无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法 若\(\int_ ...

反常积分和变限求导积分都是由定积分推出来的 反常积分如果收敛，则可以用奇偶性 上下限为无穷，奇函数积分，不一定是对称的，因为无穷可以无限加，无法定量 但是取两个定值(-R, R)，R趋向于∞，这个就不一样了，R是个定值，积分就是0了 第二条，假设f(x)=x ...

看了汤老师的直播视频，在本模块觉得他将定理完全以数学语言描述出，有些过于复杂不方便记忆，且将每一个定理均进行证明（如果对极限定义掌握很好，可以去看一下），说实话记不住hhh，这里自己根据班上课堂内容记出一套总结笔记：主要需要掌握非混合型反常积分结论和两个重要极限，以及一些放缩技巧，结合同济教材题目 ...

　　我们已经学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了，它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 　　通过上一章的内容，我们已经可以做出一些总结，在洛必达法则中，如果f(x) << g(x)且f,g > 0，那么当x ...

判断反常积分收敛有四种常用方法： 1、比较判别源法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛： 1、比较判别问法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛： 1、Abel判别法 ...

　　散度定理，又称为高斯散度定理、高斯公式、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积D上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。 散度定理 ...

在计算二型曲线/曲面积分时，若曲线/曲面积分与路径/形状无关则会大大减少计算量。下面给出二型曲线/曲面积分与路径/形状无关性的定理。 平面曲线积分 设函数P(x,y)和Q(x,y)在区域D内可微，且满足下列条件： 则曲线积分： 其积分值在区域D内与路径l无关。 空间曲线积分 ...