（Upd 2021.07.19 关于一些定理的补充和证明，school） 简介 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现 ...

简单群论[1][2] 群 定义 群\(G\)是一个定义在二元组\((S,\cdot)\)的代数结构。其中\(S\)是一个集合，\(·\)是一个二元运算符。 \(G\)所含元素的个数称为群\(G\)的阶，记为\(|G|\)。一般的，称阶为\(+\infty\)的群为无限群，否则称为有限群 ...

目录 前言 定义 一些结论 魔方群 幂和阶 对称群 交错群 循环群 同构 同态 陪集 正规子群 商群 Burnside 引理 Pólya 定理 前言 之前很喜欢群论，但是大学教材看不懂，只好作罢。 有一天 ...

万事先吐槽：为什么我在这个专题疯狂被卡常啊 群论这玩意是真的不接地气。刚开始听的时候这是个什么玩意啥也听不懂啊。。。 然而其实有几个概念，显得很高端而已。（下面开始抄理解深刻的（他自己说的）$yxs$的博客） 所谓的置换，其实就是把元素换位置。 置换群$G$就是一堆置换，满足存在逆元和单位 ...

知识 首先群的概念极其重要，说白了就是一个封闭集合， 可以通过某种二元运算可以得到的元素都在这里面， 再其次就是子群，这个和自己完全不一样，因为子群自己也是封闭的 所以这样的话，一个群一定有两 ...

有一些在课上做过了就没放(而且都还是*题，拿来入门，难顶....) 当然后来再补也说不定。拿不准的翻译就照抄原文。 令\(G\)是\(n\)阶有限群，\(S\)是\(G\)的子集，且\(2|S|& ...

写在前面：群真的太强大了！感觉学会了群就学会了什么不得了的东西\(233\) 群的定义\((Definition~of~Group)\) 比较简单的来讲，所谓群\((\rm{group})\)指的 ...

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