原文:向量和矩阵

向量:m行n列的数表。 从作用上看,它可以进行线性变换 如旋转 ,将一个点变换至另一个点。 方阵:n行n列的矩阵。它的行列式记作 A 或者detA 只有方阵才有行列式 同型矩阵:对应的行数和列数相等 矩阵的相等:首先是同型矩阵,其次每个对应元素相等。 称为A B 比较特殊的矩阵: . 主对角线元素为 ,其余为 ,称为单位矩阵,记作E . 主对角之外元素都为 ,称为对角矩阵,记作 。 单位矩阵是特殊 ...

2020-12-07 15:41 0 399 推荐指数:

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矩阵向量的乘积

以下内容来源于:https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上运算,再解读: 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。 一个行向量乘以矩阵,相当于矩阵的行向量的线性组合。 方程组: 在二维平面中,相当于 ...

Thu Nov 08 02:54:00 CST 2018 0 30401
矩阵与自然基向量

一个矩阵代表着一个线性变换,对于自然基向量而言,变换后的结果就是矩阵的某一列。举例如下: \( \begin{bmatrix} a & c\\ b & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1\\ 0\\ \end{bmatrix ...

Tue Sep 22 03:21:00 CST 2020 0 508
矩阵向量求导术

在标量、向量矩阵的求导过程中一定要知道最后结果的形状。 这里总结几个常见的求导形式: 前言: 最基础最重要的,标量对向量求导和向量对标量求导,有两种方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是对的,只是结果缺一个转置 1、矩阵乘以列向量,对列向量求导,形如 $\boldsymbol{z ...

Thu Dec 27 04:13:00 CST 2018 0 982
矩阵是怎样变换向量

一般来说,方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线,但原点没有移动。线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度、角度、面积和体积可能被变换改变了。从非技术意义上说,线性变换可能“拉伸”坐标系,但不会“弯曲”或“卷折”坐标系。 矩阵是怎样变换向量向量在几何上能被解释成一系列与轴 ...

Wed May 06 23:59:00 CST 2015 0 9792
向量矩阵和张量的导数

向量矩阵和张量的导数 [著] Erik Learned-Miller 本文翻译自 Vector, Matrix, and Tensor Derivatives 本人英语水平有限,文章中有翻译不到位的地方请热心指出并改正! 本文的目的是帮助学习向量(vectors)、矩阵 ...

Sat Jan 09 23:21:00 CST 2021 0 472
向量矩阵范数

向量的 1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数; 矩阵的 1-范数、2-范数、无穷范数、L0范数、L1范数、L2范数、L21范数、核范数 1 向量范数   例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范数   向量各个元素的绝对值之和:   例:‖X ...

Sat Aug 01 07:27:00 CST 2020 0 500
向量范数和矩阵范数

title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
 
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