线性变换定义 直观地说，如果一个变换具有以下两条性质，我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线，不能有所弯曲（变换后对角线也必须是直线，也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分） 二是原点必须保持固定 总的来说，你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布，并保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说：没人能够清楚地告诉你矩阵是什么，你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...

1. 线性变换的概念 当一个矩阵 \(A\) 乘以一个向量 \(\boldsymbol v\) 时，它将 \(\boldsymbol v\) 变换到另一个向量 \(A\boldsymbol v\)。进来的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

什么是线性变换和非线性变换 一、总结 一句话总结： [①]、从数值意义上，变换即函数，线性变换就是一阶导数为常数的函数，譬如y=kx，把y=kx拓展为n维空间的映射，x、y看做n维向量，当k为常数时，易得满足同质性f(ka)=kf(a)，当k为一个矩阵时，易得满足可加性f(a+b)=f ...

线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述 ...

以灰度图像为例，假设原图像像素的灰度值为D = f(x,y), (x,y)为图像坐标，处理后图像像素的灰度值为D’ = g(x,y),则灰度变换函数可以表示为： g(x,y) = T[f(x,y)] 或 D = T[D] 要求D和D’都在图像的灰度范围之内。灰度变换函数描述了输入灰度值 ...

线性变换就相当于一个空间到另外一个空间的转换，在数学建模时经常用到，T（x）这个x可以时一个空间中的坐标，或者是基，或者是向量，线性变化就是将这些乘以一个矩阵，转换到另外一个空间来表示，这个矩阵是线性变换的数学表示，不同的矩阵代表着不同的线性变换，当然线性变换在不同的的基下由不同的矩阵表示，不同基 ...

首先，恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑，根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章，你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉！ 咱们先来说说啥叫变换。本质上，变换就是函数。 例如，你输入一个向量 [57 ...