多变量微积分笔记19——直角坐标系和柱坐标系下的三重积分
三重积分 三重积分由平面转到了空间，但本质上与二重积分一致。f(x,y,z)是空间函数，对应的三重积分是： 其中R区域是f在定义域范围内的图形的体积，dv是体积积元。在二重积分中，面积积元dA = dydx，三重积分的体积积元dv = dzdydx。 考虑计算两个曲面z ...
原文：重积分的坐标系变换
在计算重积分时，有时被积式在当前坐标系下不便于计算，而变换坐标系后计算会大大简化，因此我们需要对积分进行坐标变换。 变换坐标系即是对积分微元进行变换和变量替换，变换后即为另一坐标系下的同值积分。 二重积分的坐标变换： 设函数 x,y 在区域D上连续，若有x x u,v ,y y u,v 则 其中J u,v 为x x u,v 和y y u,v 的雅可比行列式，即为 三重积分的坐标变换 设函数 x,y ...
2020-08-06 10:46 0 854 推荐指数：
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