原文:高斯消元——行列式

行列式: 行列式在数学中,是一个 函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个 标量,写作det A 或 A 。无论是在 线性代数 多项式理论,还是在 微积分学中 比如说 换元积分法中 ,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的 概念在一般的 欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式 描述的是一个 线性变换对 体积 所造成的影响。 来自百度 ...

2020-06-30 20:50 0 910 推荐指数:

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高斯求解行列式

高斯 求解 行列式 今天测试的时候出了【NOI2007】生成树计数,然后彻底被提示坑了,用行列式只能做\(40\%\)的数据,正确的解法应该是矩阵乘法,但这个不在文章的讨论范围,本文主要讨论如何用高斯求解行列式 首先 要知道什么是行列式?(百度、维基) 其实我也不太懂,只知道 ...

Fri Apr 24 06:15:00 CST 2015 0 6917
高斯法求矩阵的行列式

A=[1,-1,1,-4;5,-4,3,12;2,1,1,11;2,-1,7,-1] Adet=1 %开始过程 for k=1:(length(A)) a=A(k,k) Adet = Adet.*a for i=1:(length(A)) A(k,i ...

Sun Nov 20 23:12:00 CST 2016 0 1696
网课学习笔记——矩阵行列式高斯

1行列式与基本概念 1.1一些概念与性质 1.1.1概念 逆序对( \(\tau\) ):设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同。 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 < ...

Thu Jan 28 01:31:00 CST 2021 1 355
关于雅可比行列式与积分换

前后微数目相同,然后我们保证每个微的积分(就是dxdy * f(x,y) 的简单乘积)相同那么最后的结果必定是一样的。 对于二情况的证明参考同济高数7版 P151 A 考虑线性方程组 u=ax+by v=cx+dy ...

Sun Jul 14 21:11:00 CST 2019 0 2518
行列式技巧

爪形行列式,用每一列乘以相应倍数加到第1列,将其第1行下方的行都化为0,得到上三角 然后主对角线元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化简可用行列交替可利用行列式展开定理降阶矩阵一般用行变换只有特殊情况才用列变换求梯矩阵或行简化梯矩阵:只用行变换求等价标准形 ...

Wed Sep 16 05:31:00 CST 2020 0 525
行列式的计算

前面我们看到,二阶行列式的计算方法是“对角线法则”: 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗? 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式的计算方法如下: 任意阶行列式的计算 为了计算更高阶行列式,我们需要引入两个概念:全排列 ...

Thu Mar 18 07:00:00 CST 2021 0 928
2.行列式

2.1 n阶行列式的定义 2.1.1 二、三阶行列式 二阶行列式 三阶行列式 如果三线性方程组的系数行列式不为0,那么方程组有唯一解 2.1.2 n阶行列式的定义 2.2 行列式的性质与计算 2.2.1 行列式的性质 若行列式的某一行全为零,则行列式等于 ...

Thu Oct 07 22:45:00 CST 2021 0 238
行列式的求导

在应用中,经常会碰到需要对某个矩阵的行列式进行求导的情况。而行列式的计算方法比较复杂,如果将它展开成后计算,会比较麻烦,因此最好直接记住一些结论。 本文以计算\(\dfrac{\partial |A|}{\partial A}\)和\(\dfrac{\partial \ln ...

Tue Apr 20 01:11:00 CST 2021 0 579
 
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