1、二重积分 1.1 二重积分的定义 在有界闭区域D上的有界函数f(x,y)的二重积分为 其中λ为各小区域直径中的最大值。 注： 若f(x,y)在有界闭区域上连续，则二重积分一定存在。 1.2 二重积分的性质 2、二重积分的计算 2.1利用直角坐标计算二重积分 若D为X——型 ...

五、中值定理 1、罗尔(Rolle)定理 若y=f(x)满足以下条件 ① 在[a,b]上连续 ② 在(a,b)内可导 ③ f(b)=f(a) 则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 \[ ...

一、函数 1、函数 1.1 函数的定义 设x和y是两个变量(均在实数集R内取值)，D是一个给定的非空数集，如果对于每个数x∈D，按照某个对应法则f，变量y都有唯一确定的数值和它对应，则称变量y是变量x的函数，记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域，x称为自变量，y称为因变量 ...

二、极限 1、极限的定义 ① 数列极限的定义 对于数列{Xn}，常数a，若对∀ε>0，∃正整数N，当n>N时，有|xn-a|<ε，则称a为{xn}的极限，或者称{xn收敛 ...

四、导数与微分 1 、导数的定义 2、微分的定义 若△y=A△x+ο(△x)，则dy=A△x 3、可导和可微与连续三者之间的关系 f(x)在x0可导 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0连续 4、导数的基础计算 4.1、基本初等函数的导数公式 4.2、函数的和、差、积 ...

六、函数单调性与凹凸性 1、函数的单调性与极值 1.1 单调性 ∀x1，x2∈I，若x1<x2时，f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2))，则称f(x)在I内单调增( ...

三、函数的连续性 1、函数的连续性定义 ① 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ，那么称函数f(x)在 ...

七、渐近线与曲率 1、渐近线 如果存在直线L:y=kx+b，使得当x→∞(或x→+∞，x→-∞)时，曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)→0，则称L为曲线y=f(x)的渐 ...