五、中值定理 1、罗尔(Rolle)定理 若y=f(x)满足以下条件 ① 在[a,b]上连续 ② 在(a,b)内可导 ③ f(b)=f(a) 则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 \[ ...
七 渐近线与曲率 渐近线 如果存在直线L:y kx b,使得当x 或x ,x 时,曲线y f x 上的动点M x,y 到直线L的距离d M,L ,则称L为曲线y f x 的渐近线。 斜渐近线 lim limits x frac f x x k ,b lim limits x f x kx 则y kx b是y f x 的斜渐近线。 水平渐近线 lim limits x f x b 则y b是y f ...
2020-06-12 20:35 0 1307 推荐指数:
五、中值定理 1、罗尔(Rolle)定理 若y=f(x)满足以下条件 ① 在[a,b]上连续 ② 在(a,b)内可导 ③ f(b)=f(a) 则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 \[ ...
一、函数 1、函数 1.1 函数的定义 设x和y是两个变量(均在实数集R内取值),D是一个给定的非空数集,如果对于每个数x∈D,按照某个对应法则f,变量y都有唯一确定的数值和它对应,则称变量y是变量x的函数,记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域,x称为自变量,y称为因变量 ...
二、极限 1、极限的定义 ① 数列极限的定义 对于数列{Xn},常数a,若对∀ε>0,∃正整数N,当n>N时,有|xn-a|<ε,则称a为{xn}的极限,或者称{xn收敛 ...
四、导数与微分 1 、导数的定义 2、微分的定义 若△y=A△x+ο(△x),则dy=A△x 3、可导和可微与连续三者之间的关系 f(x)在x0可导 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0连续 4、导数的基础计算 4.1、基本初等函数的导数公式 4.2、函数的和、差、积 ...
九、定积分(不含应用) 1、定积分的定义 2、定积分的性质 3、重要必记定理 4、广义积分的概念及计算 4.1 无穷界限的广义积分 4.2 无界函数的广义积分 5、Γ ...
六、函数单调性与凹凸性 1、函数的单调性与极值 1.1 单调性 ∀x1,x2∈I,若x1<x2时,f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),则称f(x)在I内单调增( ...
三、函数的连续性 1、函数的连续性定义 ① 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ,那么称函数f(x)在 ...
很早总结的微分方程的基础总结,起手很好回忆,今天详细归纳一下解的结构知识。 1、高阶线性微分方程基本概念 2、高阶线性微分方程解的结构与性质 ...