的是: A^1+A^2+..A^L,由等比矩阵的性质 |A , ...
定义:若 AA A ,则称 A 为幂等矩阵。 .幂等矩阵的特征值只取 和 两个数值 证明: 设 lambda 是幂等矩阵 A 的特征值, bold v 是与 lambda 对应的特征向量,则 lambda bold v A bold v A bold v lambda bold v 即 lambda lambda bold v bold 因为 bold v not bold ,所以 lambda ...
2020-06-10 17:06 0 4380 推荐指数:
的是: A^1+A^2+..A^L,由等比矩阵的性质 |A , ...
,所以输出答案为2 我们更关心答案怎么来的,下面来讲一下\(Prufer\)序列 Prufer序列 性质 ...
想了我好长时间。。。 树的重心如果不唯一,则至多有两个,且这两个重心相邻 先假设有两个重心 \(u,v\) 不相邻,考虑它们之间的这条路径,则至少有三个节点(以下的 “它们之间 ...
前言: 树的直径指树上距离最远的两点间的距离,它在树上问题上有许多应用,往往通过树的直径的性质可以将一个高时间复杂度的解法变为线性求解。对于树上两点间距离通常有三种定义,我们根据这三种情况分别讨论一下它的性质。 树的直径的求法: 树的直径有两种求法,时间复杂度都是$O(n)$。 贪心 ...
欧拉函数证明 欧拉函数定义:定义一个数n,φ(n)为不大于n的,与n互质的数的个数。 证明方法用到容斥定理:容斥定理的原理如图: A∪B∪C=A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C + A∩B∩C; 欧拉函数证明: 小于等于 ...
矩阵总结 普通矩阵 普通方阵: 性质: 对角线上 的 元素 之和 等于 矩阵的迹 ,等于 特征值 的和 特征值 的 乘积 等于 矩阵的行列式 特殊矩阵 对称矩阵 满足 \[A^T = A \] 的矩阵 性质: 该矩阵一定是方阵 主对角线 ...
$\S 1$ 循环矩阵的定义及多项式表示 设 $K$ 为数域. 任取 $K$ 中 $n$ 个数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$,下列矩阵称为 $K$ 上的 $n$ 阶循环矩阵: $$A=\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & ...
1、不同特征值对应的特征向量正交。 2、特征值均为实数、特征向量均为实特征向量。 3、必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身的特征值。 4、若有k重特征值,则必有k个线性无关的特征向量。 5、必可正交相似对角化。 ...