原文:矩阵论练习13(值域和核子空间的基和维数2)

定理 假设 f in Hom V,U , f 的值域 f V 及核子空间 f theta 常被记为 R f 和 K f ,若 f 在基偶 V: alpha , cdots, alpha s U: beta , cdots, beta n 下的矩阵式 A ,则 dim R f rank A dim K f s rank A 如果 A , cdots,A r 是 A 的极大无关线性组, A i 是一个 ...

2020-05-14 13:26 0 2038 推荐指数:

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矩阵练习6(线性空间的维数

题目 求下列线性空间的维数,并写出其中一个 \(V=C, F=R\) \(V=C, F=C\) \(V=R^+, F=R\) 3中的加法和数乘定义为 \(a,b\in V, k\in F,a\oplus b=ab, k\circ a=a^k\) 解答 \(V ...

Mon May 11 17:37:00 CST 2020 0 960
矩阵论 - 9 - 线性无关、

线性无关、 线性无关 Independence 假定有 \(m\times n\) 的矩阵 \(A\) ,以列向量形式表示:\(\begin{bmatrix}v_1 & v_2 & \cdots & v_n\end{bmatrix ...

Tue Oct 12 07:24:00 CST 2021 0 835
3.4 向量空间及其子空间的的

设\(V\)是域\(K\)上的线性空间 定义 1:\(V\)的一个有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)线性相关(无关) \(:\Leftrightarrow\)向量组\(\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s ...

Fri Feb 26 07:43:00 CST 2021 0 654
矩阵练习16(内积与标准正交

题目 在 \(V=R_3[x]\) 中定义内积:\(<f(x),g(x)>=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx\),求 \(V\) 的一组标准正交。 解答 思路:先找出一组,再 Schmidt 正交化,然后再标准化即可。 在 \(R_3[x]\) 中选定 ...

Fri May 15 20:56:00 CST 2020 0 593
第十讲.无关性、

无关性、 定义:设\(V\)是一个向量空间,\(v_1, \dots, v_n \in V\),\(\{v_1, \dots, v_n\}\)是线性无关的\(\Longleftrightarrow\)若\(a_1v_1 + \dots + a_nv_n = 0\),其中\(a_i ...

Thu Mar 18 00:25:00 CST 2021 0 336
 
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