原文:矩阵论练习10(线性映射和核子空间的值域、基和维数)

线性映射的性质 假设 f:V rightarrow U 是线性映射,则: f theta theta , theta 代表 若 alpha , alpha , cdots, alpha s in V, k ,k , cdots, k s in F ,则 f sum i s k i alpha i sum i sk i f alpha i 若 alpha , alpha , cdots, alpha ...

2020-05-13 08:10 0 620 推荐指数:

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矩阵练习6(线性空间的维数

题目 求下列线性空间的维数,并写出其中一个 \(V=C, F=R\) \(V=C, F=C\) \(V=R^+, F=R\) 3中的加法和数乘定义为 \(a,b\in V, k\in F,a\oplus b=ab, k\circ a=a^k\) 解答 \(V ...

Mon May 11 17:37:00 CST 2020 0 960
矩阵论 - 9 - 线性无关、

线性无关、 线性无关 Independence 假定有 \(m\times n\) 的矩阵 \(A\) ,以列向量形式表示:\(\begin{bmatrix}v_1 & v_2 & \cdots & v_n\end{bmatrix ...

Tue Oct 12 07:24:00 CST 2021 0 835
线性代数】

m*n矩阵A,m < n,则线性方程组Ax = 0含有自由变量, 矩阵A的零空间除了0向量外还有其他解。 线性相关和线性无关 一组向量v1,v2,...vn, 如果存在一个系数不全为零的线性组合,得到零向量,则称这组向量线性相关; 否则称线性无关。 这组向量构成矩阵A的列向量 ...

Sun Oct 03 06:57:00 CST 2021 0 510
3.4 向量空间及其子空间的的

设\(V\)是域\(K\)上的线性空间 定义 1:\(V\)的一个有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)线性相关(无关) \(:\Leftrightarrow\)向量组\(\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s ...

Fri Feb 26 07:43:00 CST 2021 0 654
线性代数应该这样学3:

在本系列中,我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后,我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的,缺乏审阅,难免出现错误,如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1: Part 2: 例题 Part 1: 的定义是源自于上一节中得到 ...

Mon Feb 01 01:06:00 CST 2021 0 457
线性空间线性映射(一)

  关于线性空间也叫向量空间的理解   首先,客观上,从本质上来讲线性空间就是用来研究某一类事物在矩阵代数里的抽象的表示,线性空间也就是以向量为元素的集合,所以线性空间首先满足集合的概念和基本运算.   在集合基本运算中重点提一下笛卡尔积(叉乘),定义上讲X和Y的笛卡尔积就是两个集合中所 ...

Tue May 21 00:00:00 CST 2019 0 602
 
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