格 是格(L,≤)的子格。 格的定义 偏序格 定义:给出一个偏序集(L,≤),如果对于任意a,b∈L,L的子集{a, b}在L中都有一个最大下界(记为inf{a, b})和一个最小上界(记为sup{a, b}) 则称(L,≤)为一个格。 🔔 全序集是一个格,不是所有偏序集都是格. 是格 ...
格的定义与性质: 布尔代数是计算机逻辑设计的基础,它是由格引出的。格又是从偏序集引出的。所以我们先回顾一下偏序集中的一些概念。 偏序集 简单来说就是集合A中有自反,反自反,传递的关系 具体可以看第七章 我们结合Hasse图看如下关系: 假如 A , , , , , , 且有如下关系 如果:B , , 最大 小元 定义: y是B的最小元 y B x x B y x y是B的最大元 y B x x B ...
2020-05-04 16:28 0 942 推荐指数:
格 是格(L,≤)的子格。 格的定义 偏序格 定义:给出一个偏序集(L,≤),如果对于任意a,b∈L,L的子集{a, b}在L中都有一个最大下界(记为inf{a, b})和一个最小上界(记为sup{a, b}) 则称(L,≤)为一个格。 🔔 全序集是一个格,不是所有偏序集都是格. 是格 ...
思维导图 回顾 偏序集 极大元和极小元 最大元和最小元 上界与下界 上确界与下确界 7-1 格 (Lattice) 基本概念 格的定义 平凡格 由格诱导的代数系统 子格 判定子格:看去掉的元素 ...
离散数学3 代数结构 目录 离散数学3 代数结构 第九章 代数系统 二元运算及其性质 二元运算 一元运算 二元运算及一元运算的表示 二元运算的性质——算律 二元运算的特异元素 ...
布尔代数是计算机的基础。没有它,就不会有计算机。 布尔代数发展到今天,已经非常抽象,但是它的核心思想很简单。本文帮助你理解布尔代数,以及为什么它促成了计算机的诞生。 我依据的是《编码的奥妙》的第十章。这是一本好书,强烈推荐。 一、数理逻辑的起源 19世纪早期,英国数学家乔治·布尔 ...
------运算的定义及性质 设S是一个非空集合,映射f:Sn->S称为S上的一个n元运算。假设“•”是定义在集合S上的一个二元运算。若: ∀x,y∈S,x•y∈S,则称“•”在S上是 ...
一、格 假设(L, ≤)为偏序集,如果对于任意 a, b∈L ,{a, b} 都存在上确界和下确界,则称 (L, ≤) 为一个格(lattice) 显然上确界和下确界有唯一性 上确界LUB({a, b})记作a∨b,称之为a与b的并(join) 下确界GLB({a, b})记作a∧b ...
什么叫“离散”?离散,就是和连续相反的。随便拿一堆东西,如大到宇宙,小到粒子团,若其整体中的元素是独立的,分开的,则叫“离散”。计算机是不能处理连续信息的,这是由计算机的本质:0和1,决定的。正因为这样,如果要借助计算机来处理连续的东西,其中有一个必须的步骤:离散化。 “离散数学”是什么?它是 ...
这里是离散数学图论的学习笔记,然而由于学校的关系跳过了集合论、序偶、二元关系等一些可能运用到的基础知识,所以可能数学符号和表述方面会有一些问题 qaq \[\newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert ...