离散数学3 代数结构
第九章 代数系统
二元运算及其性质
二元运算
一元运算
二元运算及一元运算的表示
二元运算的性质——算律
二元运算的特异元素（代数常数）——单位元 零元 可逆元及其逆元
唯一性定理
代数系统
子代数与积代数
代数系统的同态与同构
第十章 群与环
群的定义与性质
半群与独异点
子半群与子独异点
半群与独异点的同态
群的定义
群的性质
群的同态
子群与群的陪集分解
子群
右陪集
右陪集的性质
划分
\[<G,*>是有限群，<H,*>是<G,*>的子群，则G可以表示成两两不相交的右陪集的并。\\ 即存在一个正整数m，使得G=Ha_1\cup Ha_2 \cup \cdots \cup Ha_n ,其中Ha_i \cap Ha_j = \empty ,i \neq j,i,j=1,2,...,n \]
左陪集
正规子群
指数与拉格朗日定理
循环群与置换群
循环群
置换和置换的乘法
n元置换群
环与域
环的定义
环的运算性质
子环定义及判定
环同态
特殊的环
第十一章 格与布尔代数
子格与格同态
特殊的格
布尔代数
