原文:矩阵加速——斐波那契数列

来自洛谷P 一道看似很水的题 斐波那契数列的通项公式是 Fn Fn Fn 在一定的复杂度内可以直接递推,但是如果n太大,那么就容易T,这时候,我们就运用矩阵加速来进行优化,以减少运行时间。 在看矩阵加速之前,我们首先需要了解矩阵快速幂 模板 洛谷P 首先,我们来讲一下矩阵与矩阵之间的运算。 .矩阵加法: 假定有两个矩阵A,B 一般而言,让我们进行矩阵加法的两个矩阵会是一对同型矩阵 行列数分别相等 ...

2020-04-18 11:07 2 526 推荐指数:

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数列矩阵加速递推)

题目背景 大家都知道,数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。 输入输出格式 输入格式 ...

Mon Jul 23 04:41:00 CST 2018 2 1080
矩阵乘法与数列

前言 这篇文章属于矩阵乘法的提高篇,虽然会对基础知识进行讲解,不过建议先进行学习后再来阅读。 不保证能对您的水平带来多大的提高,但一般来说会有的。 正文: \(ps\):以下文章小写字母及希腊字母代表一个实数,大写字母代表矩阵,\(f_i\)代表数列的第\(i\)项 ...

Sat Apr 11 06:29:00 CST 2020 2 876
数列 矩阵求法 优化

  在做编程题目的时候经常会遇到“数列”相关的题目,尤其在做OJ中。下面说一些方法:   (一)递归   递归是最慢的会发生重复计算,时间复杂度成指数级。   (二)循环   利用临时变量来保存中间的计算过程,加快运算。   (三)矩阵乘法+空间换时间 ...

Tue Mar 19 18:39:00 CST 2013 2 18335
算法之矩阵计算数列

算法之矩阵计算数列 本节内容 介绍 普通方式求解 矩阵概念 矩阵求幂 矩阵求解 1.介绍 数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。即f(n)=f(n-1)+f(n-2 ...

Tue Oct 25 18:13:00 CST 2016 0 9042
什么是数列

数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路。 希望看完这篇文章之后会对你有帮助。 什么是数列 :               答: 数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列 ...

Mon Feb 18 18:47:00 CST 2019 0 1801
数列

简单的说就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=1,f[2]=1的一个数列。 1.根据递推式可以简单得出一个递归求法。 2.显然得出这样得一个递归式子出现了大量得重复计算,可以记忆化优化 3.如果可以构造如图所示的矩阵,那么连续给矩阵乘以n个这样的矩阵 ...

Sun Nov 24 23:39:00 CST 2019 0 296
数列

1 什么是数列 数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上, ...

Wed Nov 03 21:27:00 CST 2021 0 799
 
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