奇异矩阵和非奇异矩阵都是针对方阵而言的。 奇异矩阵：就是对应的行列式等于 $0$ 的矩阵。 非奇异矩阵：行列式不为 $0$ 的矩阵，或者说是满秩矩阵。 奇异这个词针对的是矩阵行列式为 $0$，那为什么行列式为 $0$ 就奇异或特殊了呢？行列式为 $1,2,3,4,...$ 就不是奇异了吗 ...

可逆矩阵 矩阵 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若存在 $n$ 阶矩阵 $B$ ，使得矩阵 $A、B$ 的乘积为单位阵，则称 $A$ 为可逆阵，$B$ 为 $A$ 的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。 定义 设 ...

奇异矩阵 　　奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵。 　　奇异矩阵的判断方法：首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后，再看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵 ...

方便记忆Copy自知乎问答：https://www.zhihu.com/question/48945813/answer/113453186 ...

最近在看关于可视化方向的内容，有一个名词是nonsingular matrices，在中文中的含义是非奇异矩阵，对于非奇异这个名词我是一直没有理解了的。这次发现，从对应的英文单词nonsingular上来讲，singular有一个含义是单数的，那么nonsingular是非单数，与非奇异矩阵的性质 ...

奇异矩阵分解SVD 奇异矩阵分解的核心思想认为用户的兴趣只受少数几个因素的影响，因此将稀疏且高维的User-Item评分矩阵分解为两个低维矩阵，即通过User、Item评分信息来学习到的用户特征矩阵P和物品特征矩阵Q，通过重构的低维矩阵预测用户对产品的评分.SVD的时间复杂度是O(m3 ...

奇异值： 奇异值分解法是线性代数中一种重要的矩阵分解法，在信号处理、统计学等领域有重要应用。 定义：设A为m*n阶矩阵，A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值。记为σi(A)。如果把A‘*A的特征值记为λi(A‘*A)，则σi(A)＝sqrt(λi ...

设 \(A\) 是任意 \(m \times n\) 矩阵，则 \(A^TA\) 有如下分解： \(A^TA=P \Lambda P^{-1}\) ，其中 \(\Lambda\) 是对角矩阵，其对角线上的元素是 \(A^TA\) 的特征值，则 \(A^TA\) 有 \(r(\Lambda ...