本文参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/39762178 设 是一个函数，它的输入是向量 ，输出是向量 : 那么雅可比矩阵是一个m×n矩阵： 由于矩阵描述了向量空间中的运动——变换，而雅可比矩阵看作是将点 转化到点 ...

最近遇到的一个求解雅可比迭代的问题，这个计算方法在 python 中有现成的库，但是在 golang 中没找到相应的实现。 于是根据雅可比行列式的推导实现了一个 golang 版本的雅可比迭代。 ​ 雅可比迭代 推导 一个 \(N \times N\) 的线性方程组 。 \[Ax ...

最近在做应用多元统计的学习的时候再一次遇到了雅可比矩阵这个东西，发现完全想不起来这是什么东西，只记得学习高代和概率论的时候背过这个公式。学数学分析的时候也没有好好学习向量微积分的知识。今天跑步的时候想起一句话：”所有命运馈赠的礼物，其实早已标好了价格“。这个风格项式从英文翻译过来的，而我觉得 ...

换元前后微元数目相同，然后我们保证每个微元的积分（就是dxdy * f(x,y) 的简单乘积）相同那么最后的结果必定是一样的。 对于二元情况的证明参考同济高数7版 P151 A 考虑线性方程组 ...

爪形行列式，用每一列乘以相应倍数加到第1列，将其第1行下方的行都化为0，得到上三角 然后主对角线元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化简可用行列交替可利用行列式展开定理降阶矩阵一般用行变换只有特殊情况才用列变换求梯矩阵或行简化梯矩阵:只用行变换求等价标准形 ...

前面我们看到，二阶行列式的计算方法是“对角线法则”： 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗？ 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式的计算方法如下： 任意阶行列式的计算 为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列 ...

2.1 n阶行列式的定义 2.1.1 二、三阶行列式 二阶行列式 三阶行列式 如果三元线性方程组的系数行列式不为0，那么方程组有唯一解 2.1.2 n阶行列式的定义 2.2 行列式的性质与计算 2.2.1 行列式的性质 若行列式的某一行全为零，则行列式等于 ...

在应用中，经常会碰到需要对某个矩阵的行列式进行求导的情况。而行列式的计算方法比较复杂，如果将它展开成后计算，会比较麻烦，因此最好直接记住一些结论。 本文以计算\(\dfrac{\partial |A|}{\partial A}\)和\(\dfrac{\partial \ln ...