积分符号只有下限是表示该变量的空间范围 记作x~f(x) 贝叶斯公式 乘法公式 AB同时发生的概率是 A发生的概率 乘 在A条件下B发生的概率。 反之，也是 B发生的概率 乘 在B发生条件下A发生的概率。 三个球：红，红，蓝 ​ 1 ， 2 ，1 摸到既是1又是红的球 ...

个人理解： 最大似然估计：只是对似然的处理，概率乘积转概率密度乘积，取对数转加，求导得估计值； 贝叶斯估计：由先验乘似然得后验， 这个就是贝叶斯学习过程：在前一个训练集合的后验概率上，乘以新的测试样本点的似然估计，得到新的集合的后验概率，这样，相当于成为了的先验概率分布： ； 原文 ...

其实这是我之前最想第一篇来写的随笔了，今天就先把这一部分写一写吧。 1.问题 　　一个医疗诊断问题有两个可选的假设：病人有癌症、病人无癌症可用数据来自化验结果：阴性和阳性。有先验知识：在所有人口中 ...

问题：这些估计都是干嘛用的？它们存在的意义的是什么？ 有一个受损的骰子，看起来它和正常的骰子一样，但实际上因为受损导致各个结果出现的概率不再是均匀的 \(\frac{1}{6}\) 了。我们想知道这个受损的骰子各个结果出现的实际概率。准确的实际概率我们可能永远无法精确的表示出 ...

贝叶斯估计、最大似然估计(MLE)、最大后验概率估计(MAP)这几个概念在机器学习和深度学习中经常碰到，读文章的时候还感觉挺明白，但独立思考时经常会傻傻分不清楚(😭)，因此希望通过本文对其进行总结。 2. 背景知识 注：由于概率 ...

极大似然估计和朴素贝叶斯都是运用概率的思想对参数进行估计去解决问题的，二者具有一定的相似性，在初学时经常会搞不清二者的，在这里首先对二者的分类原理进行介绍，然后比较一下二者的异同点。 1.极大似然估计（maximum likelihood estimation） 贝叶斯公式 事件 ...

1、贝叶斯公式 　　这三种方法都和贝叶斯公式有关，所以我们先来了解下贝叶斯公式： 　　　　 　　每一项的表示如下： 　　　　 　　posterior：通过样本X得到参数的概率，也就是后验概率。 　　likehood：通过参数得到样本X的概率，似然函数，通常就是我们的数据集的表现 ...

贝叶斯方法有着非常广泛的应用，但是初学者容易被里面的概率公式的给吓到，以至于望而却步。所以有大师专门写个tutorial，命名为“bayesian inference with tears”。 我本人也深受其苦，多次尝试学习而不得其门而入。终于有一天，一种醍醐灌顶的感觉在脑海中出现，思路一下子清晰 ...