【学习笔记】Lucas定理
\(Lucas\)定理 $ C_n^m\pmod p\equiv C_{n\mod p}^{m\mod p}*C_{\lfloor n/p\rfloor}^{\lfloor m/p\rfloor}\pmod p $ 一句话概括，就是一个组合数可以拆成\(P\)进制下的乘积 这个算法可以处理 ...
原文：【学习笔记】Sperner定理及其证明
额，最近看到了一个十分有趣的定理 Sperner定理。其实这个定理在OI中没什么用处，因此我都没把这篇文章放到我的OI标签里 不知道在MO中是否有用 但是觉得它很有趣于是就过来写一下。 由于博主太弱不会用LaTeX写取整符号，本文中用 x 表示 x 下取整。 问题: 有一个 n 元集合 S n ，从中选出若干个子集，满足没有任何两个子集之间存在包含关系，问最多能选出多少个 首先结论是很好猜的。如果 ...
2019-01-25 18:18 0 2480 推荐指数：
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PS：本文仅供作者本人记录学习所用，所述的证明大多是极其不严谨的内含大量显然，证明过程中只用了一些初等的几何知识，若想了解有关等周定理的严谨证明，请参阅：Isoperimetric inequality - Wikipedia（涉及高数和积分知识） 为了方便描述，我们约定 ...
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