傅里叶变换的基本性质 1. 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 证明： \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...

1 一维与二维离散傅里叶变换 以周期 对函数 f(t) 采样可表示为 ， 对采样函数进行傅里叶变换得 ， 整理得 。 由于对函数 f(t) 的采样周期为 ，采样函数的傅里叶变换的一个完整周期为 ， 同样的， 也是采样函数的傅里叶变换的一个完整 ...

目录 1 定义 2 FT的周期性 2.1 从数学的观点分析 2.2 从采样角度—实际意义上分析 2.2.1 采样后的连 ...

1.傅里叶变换的对称性质 解决频域时域图形相互映射的关系； 根据傅里叶变换表达式 \[X(j\omega)=\int^{\infty}_{-\infty}x(t)e^{-jwt}dt \] 和傅里叶逆变换表达式 \[x(t)=\frac{1}{2\pi} \int ...

傅立叶变换（的三角函数形式）的基本原理是：多个正余弦波叠加（蓝色）可以用来近似任何一个原始的周期函数（红色） 你可以简单地理解为，我们去菜市场买菜的时候，无论质量如何奇怪，都可以转变为“5个 1 斤的砝码，2个 1 两的砝码”来表示出来，那么上面的图我们也可以近似地想象成周期函数 ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 分布的导数（Derivative of a Distribution） 设有分布$T$，其导数为$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...

DFT定义 离散傅里叶变换的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是单位根,定义如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆变换如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...

}\underline{f}[n] }$ 还记得傅里叶变换在零点处也有类似的式子 $\mathcal{F} ...