首先这里斐波那契数列的递推式是 \(F_{i}=F_{i-1}+F_{i-2}(i \ge 2),F_{0}=0,F_{1}=1\)。 其生成函数 \(F(x) = \frac{x}{1-x-x^2}\)，\(F_n = \frac{1}{\sqrt{5}} ((\frac{1+\sqrt ...

一.\(gcd(f_{n},f_{n+1})=1\) 证明： \[\begin{aligned} &gcd(f_{n},f_{n+1})&\\ =&gcd(f_{n} ...

1.常规跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 大体思路： 第 i 个楼梯可以从第 i-1 和 i-2 个 ...

斐波那契数列一直是个头疼的问题，总是理不清思路。 希望看完这篇文章之后会对你有帮助。 什么是斐波那契数列 ： 　　　　　　　　　　　　　 答： 斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列 ...

简单的说就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=1,f[2]=1的一个数列。 1.根据递推式可以简单得出一个递归求法。 2.显然得出这样得一个递归式子出现了大量得重复计算，可以记忆化优化 3.如果可以构造如图所示的矩阵，那么连续给矩阵乘以n个这样的矩阵 ...

1 什么是斐波那契数列 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契 ...

定义 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。例如数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34 ...

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂纳多·斐波那契于1202年提出的数列。 斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和， 递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n≥3，F ...