原命题 我们从下面的题目直接看一般情况： eg: 判定级数 \(a_n = \displaystyle\frac{1}{n^p}(n \geq 1, p > 0)\) 的敛散性. 解：\( ...

了解以下素数定理以及证明 一.质因数分解定理 反证法：假设存在大于1的自然数不能写成质数的乘积，把最小的那个称为n。 自然数可以根据其可除性（是否能表示成两个不是自身的自然数的乘积）分成3类：质数、合数和1。 首先，按照定义，n 大于1。其次，n 不是质数，因为质\数p可以写成质数乘积：p ...

特殊值法：（证明在最后） eg：假设当前只有有限个素数，素数集合为 {2，3，5，7} a = 2*3*5*7 + 1 = 211 211/2 除不尽 211/3 除不尽 211/5 除不尽 211/7 除不尽 211 是素数，且不存在于原素数集合中，和原假设矛盾，所以素数是有限 ...

一、什么是素数？ 　　素数又称为质数。素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。素数在日常中最多的应用就是加密算法，例如RSA加密算法就是基于来实现的。RSA算法会随机生成两个1024位的质数相乘，要破解密码必须对乘积做质因数分解，而1024位的质因数分解是非常困难 ...

什么是发散?什么是收敛? 简单的说 有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。 例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。 f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散 ...

什么是发散?什么是收敛? 简单的说 有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。 例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。 f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散 ...

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。思路2)：另外判断方法还可 ...