等比数列求和公式 ...

目录 内容 证明 应用 汉语名：等比数列求和公式 英语名：the formula of summation for geometric sequence 相关概念：等比数列 乘方 CSDN 内容 \[\sum_{i=0}^{n-1}a^i ...

等比数列求和公式： $\large S_n=\frac{a_1*(q^n-1)}{q-1}$ 高中数学内容，建议初一、初二时学习。 我们来推导一下： \(S_n=a_1*q^0+a_1*q^1+a_1*q^2+...+a_1*q^{n-1}\) \(①\) \(qS_n ...

一、示例 在小学或初中阶段，向孩子们讲解： 把形如\(3,3^2,3^3,...,3^n\)形式的数列称之为等比数列。 二、通项公式 \[a_n=a_1 \times q^{n-1} \] 其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。 三、等比数列求和公式 \[S_n ...

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相关概念 刻画等比数列的三种语言数学学习中少不了三种语言的相互转化，比如自然语言，就是我们经常口头表述的那种；符号语言，比如\(f(x)\subseteq g(x)\)和\(x\in A\)等等；图形语言，比如图形；关于三种常用且常见的数学语言形式的相互转换，往往会成为学生学习中的桎梏 ...

等比数列求极限 假设比例系数为 \(p\) ,记首项为 \(a\) ，\(S_n=\sum_{i=1}^{n}f(i)\), \(f(i)\) 为每一项上的值，则有： \[f(x)=p*f(x) \] 那么我们可以得出: \[S_n=a*p^0+a*p^1......a*p ...

等差数列和等比数列 1、求解任意一项的值(通项公式) 等差数列： 首项：\(a_1\) , 公差： \(d\) \[a_n = a_1 + d (n - 1) \] 等比数列： 首项：\(a_1\) , 公比： \(q\) \[\frac{a_n}{a_{n-1 ...